kaya mezarları işaretleri

Oymalar genellikle oda işaretidir. Boş odaya rastlanılırsa da mutlaka dolu olanı yanındadır.  Boş odanın duvarlarını iyi kontrol etmek ve  giriş boşluk sesi aramak gerekir. İkinci dolu oda girişi boş olan odanın duvarlarındadır. Yanında ikinci yön ve derinlik veren işaret varsa bu işaretleri dikkate almalı, yoksa meyline doğru araştırma yapılmalıdır. Yani bu oymanın içini su ile doldurduğumuzda nereye akar? Suyun aktığı yerde kayanın altına doğru çalışılmalıdır.

articles: kareoyma.jpg
İkinci Görüş :

Kare ve Dikdötrgen her ikisi de kesin define işaretidir. Çevresi uzman biri tarafından iyice aranmalıdır. Planlı ve tuzaklı ve zor bir gömüdür.

Üçüncü Görüş :

İki adet oda anlamına gelir. Güney batı yönünde araştırma yoğunlaştırılmalıdır. Odalar oymaya eşit mesafede olmayabilir.

Dördüncü Görüş :

Yakınlarda tepe, tümsek, çorak toprak veya çukur aranmalı ve bu bölgede araştırma yapılmalıdır. Zengin insanların mezarlarına da denk gelebilmektedir.

Beşinci Görüş :

Oyma kareler genelde çevreye hakim yerlerde olur. O civarın kaya mezarlığı bölgesi olduğuna işaret eder. İşaretin karşısında sıra kayalık olması gerekir. Define orada aranmalıdır. Mezarlardan biri açılırsa diğerleri kolayca bulunur.

Altıncı Görüş :

Kare-Dikdörtgen oyma ile yuvarlak oymalar bir arada ise “Yuvarlak sayısı kadar mezar kare veya dikdörtgen ile işaret edilen oda içerisindedir.” tarzında bir görüşte yaygındır. Bu arada kare veya dikdörtgen oyma duvarda ve karşıda büyük kayada (karşıda) ayrıca sıralı ise Lidya mezarlığına işaret olarak bilinir.

Yedinci Görüş :
- Zemine paralel kayada küçük oymalar tek başlarına ise tek mezar anlamı verir. Eğer bir ok işareti de varsa bu mezarın yönünü verir.
- Yanında X veya + işareti varsa kesin mezardır.
Büyük oymalar 1-3-5-7 gibi tek sayılardadır. Mezar işareti olarak yorumlanır. Kuyu anlamındadır.
- Hem büyük hem küçük oyuklar bir arada ise aile mezarlığı veya genel mezarlıktır.
- Zemine dik oymalarda küçük oyuklar mağara işaretidir. 1-2 metre yakınlarda mağara olabilir.
- Kare oyma mahzen işaretidir. Boşluk tespit eden cihazdan faydalanılır.
- Zemine dik kare oyma kral mezarına işarettir.

kaya mezarları işaretleri

Oymalar genellikle oda işaretidir. Boş odaya rastlanılırsa da mutlaka dolu olanı yanındadır.  Boş odanın duvarlarını iyi kontrol etmek ve  giriş boşluk sesi aramak gerekir. İkinci dolu oda girişi boş olan odanın duvarlarındadır. Yanında ikinci yön ve derinlik veren işaret varsa bu işaretleri dikkate almalı, yoksa meyline doğru araştırma yapılmalıdır. Yani bu oymanın içini su ile doldurduğumuzda nereye akar? Suyun aktığı yerde kayanın altına doğru çalışılmalıdır.

articles: kareoyma.jpg
İkinci Görüş :

Kare ve Dikdötrgen her ikisi de kesin define işaretidir. Çevresi uzman biri tarafından iyice aranmalıdır. Planlı ve tuzaklı ve zor bir gömüdür.

Üçüncü Görüş :

İki adet oda anlamına gelir. Güney batı yönünde araştırma yoğunlaştırılmalıdır. Odalar oymaya eşit mesafede olmayabilir.

Dördüncü Görüş :

Yakınlarda tepe, tümsek, çorak toprak veya çukur aranmalı ve bu bölgede araştırma yapılmalıdır. Zengin insanların mezarlarına da denk gelebilmektedir.

Beşinci Görüş :

Oyma kareler genelde çevreye hakim yerlerde olur. O civarın kaya mezarlığı bölgesi olduğuna işaret eder. İşaretin karşısında sıra kayalık olması gerekir. Define orada aranmalıdır. Mezarlardan biri açılırsa diğerleri kolayca bulunur.

Altıncı Görüş :

Kare-Dikdörtgen oyma ile yuvarlak oymalar bir arada ise “Yuvarlak sayısı kadar mezar kare veya dikdörtgen ile işaret edilen oda içerisindedir.” tarzında bir görüşte yaygındır. Bu arada kare veya dikdörtgen oyma duvarda ve karşıda büyük kayada (karşıda) ayrıca sıralı ise Lidya mezarlığına işaret olarak bilinir.

Yedinci Görüş :
- Zemine paralel kayada küçük oymalar tek başlarına ise tek mezar anlamı verir. Eğer bir ok işareti de varsa bu mezarın yönünü verir.
- Yanında X veya + işareti varsa kesin mezardır.
Büyük oymalar 1-3-5-7 gibi tek sayılardadır. Mezar işareti olarak yorumlanır. Kuyu anlamındadır.
- Hem büyük hem küçük oyuklar bir arada ise aile mezarlığı veya genel mezarlıktır.
- Zemine dik oymalarda küçük oyuklar mağara işaretidir. 1-2 metre yakınlarda mağara olabilir.
- Kare oyma mahzen işaretidir. Boşluk tespit eden cihazdan faydalanılır.
- Zemine dik kare oyma kral mezarına işarettir.

mine koşan ermeni

Araştırmacılar ve yazarlar:
Taner Akçam  · Halil Berktay  · Baskın Oran
Guenter Lewy  · Bernard Lewis
Stanford Shaw
Bilal Şimşir  · Yusuf Halaçoğlu  · Orhan Pamuk

mine koşan ermeni

Araştırmacılar ve yazarlar:
Taner Akçam  · Halil Berktay  · Baskın Oran
Guenter Lewy  · Bernard Lewis
Stanford Shaw
Bilal Şimşir  · Yusuf Halaçoğlu  · Orhan Pamuk

kahve falında türk bayrağı

KAHVE FALI
Yoruldunuz. Sıkıldınız. Şöyle güzel okkalı bir türk kahvesini hakkettiniz değil mi? Hadi kahveyi içtiniz diyelim. Kahve içildikten sonra fal bakmamak olmaz. İnsanoğlunun bitmeyen merakı: Geleceği bilmek .
Fal Öncesi, Fal için yapılan hazırlık
1. Bir niyet tutulur.
2. Fincan tabağa ters çevrilmelidir.
3. Fincan soğuyunca kaldırılmalıdır.
4. İlk önce fincana, daha sonra da tabağa bakılır.

Fal için hatırlanması gerekenler

1. Kahve telvesi yeterli miktarda olmalıdır.
2. Kahve daima aynı yerden içilmelidir.
3. İçildikten sonra dipte kalan telve karıştırılmamalıdır.
4. Soğumadan fincan kaldırılmamalıdır
Kahve Fincanına Nasıl Bakılır?

Fincan sapından başlayarak hayali bir kutup, ekvator çizgisi ile ikiye yarılıp dört parça şeklinde elde edilir. Saatin akrep, yelkovanın dönme yönüne göre fala bakmaya başlanmalıdır. Hayali kutup çizgisinin sağ tarafında kalan şekiller pozitif semboller olarak yorumlanır, hayali kutup çizgisi sol tarafında kalan şekiller negatif semboller olarak yorumlanırlar. Hayali ekvator çizgisi üstünde kalan şekiller için olaylar kısa bir zaman sonra gerçekleşecek yorumu yapılmalıdır. Hayali ekvator çizgisi altında kalan şekiller için olaylar daha uzun bir zaman sonra gerçekleşecek yorumu yapılmalıdır.

Kahve Tabağına Nasıl Bakılır?

Kahve tabağının içindeki telveyi süzülür, tabak dik şekilde tutulur, gözümüzle dört parçaya bölmeliyiz. Şimdi de fincanda gördüğümüz şekilleri veya benzerlerini bu bölümler içinde aramaya sıra gelmiştir. Tabak falında da fincan falındaki gibi önce renge bakarak başlamalıyız. Tabağa konan telvenin şekline bakmalıyız, yalnız tabak falındaki yollar her zaman için aşağıdadır. Bu sebeple, çekim kurallarına göre uzanan bu yolların aynı fincan falındaki gibi yorumlanmamız gereklidir. Tabak falı fincan falındakileri bilgileri onaylamak içindir. Şayet fincan falındaki yorumları onaylamıyor ise niyet neticesindeki yorum çok uzun sürecek veya hiç olmayacak demektir.

Fal Yorumunda Dikkat Edilecekler?

Kahve falına baktığınız kişi hakkında bilinçaltınızdaki mesajları hatırlamalısınız. Falına baktığınız kişi, fincandaki şekiller arasındaki alakayı derhal kurarak titreşimsel enerji oluşturmalısınız, en kısa zamanda benzetme, sonra da yorum yapmalısınız.

Fincandaki şekillerin yorumunu gerek sizi, gerek de falına baktığınız kişiyi aşrı üzmesine yada sevindirmesine izin vermemelisiniz, neticede fal olduğunu unutmayın.

Kahveyi fincanın hep aynı noktasından içmişsiniz. Fincan çoktan ters çevrilmiş bile..Tabii önce bir dilek tutmuşsunuz. Aman dilek tutarken unutmayın fincan başınızın üstünde saat istikametinin tersi yönünde üç kez çevrilmeli.. Şimdi ara sıra parmağınızla fincanın ısısını yokluyorsunuz. Üzerine metal konarak çabuk soğuması da sağlanabilir fincanın. Ayrıca bu metalin, fincan içinde çıkabilecek kötülükleri uzaklaştırdığına da inanılır. Bazı falcılara göre de bu metal orada gelecek ile ilgili negatifliği önlesin diye fincan üzerine konurmuş.Tamam sizin fincanınız soğumuş. Işığı arkanıza doğru alarak oturun, fincanı çevirin ve fincanda kalan telvenin şekillerinden falınıza bakmaya başlayalım artık.

* Fincan yada tabak falında ilk önce telvenin rengine bakılmalıdır. Şayet renk koyu ise dilediğiniz olamayacak demektir, fakat bunu fincanın içindeki şekiller değiştirebilirler. Eğer renk açık ise dileğinize kolay kavuşacaksınız, ne açık ne de koyuysa muradınız eninde sonunda olacak demektir.Fal bakıldıktan sonra fincan açık bir biçimde bırakılmalıdır, eğer kapatılır ise fal bozulmuş sayılır, hem unutmayın aynı fincana birden fazla bakılmaz. Yine falı bozarsınız.

* Fincan sapından başlayarak hayali diklemesine bir çizgiyle fincanın içini iki kısma ayırın. Sonra bu çizgiyi bu kez enlemesine yine hayali bir çizgiyle bölün. Dört parça elde etmiş olacaksınız. Diklemesine çizginin sağ tarafındaki semboller pozitif, sol tarafındaki semboller ise negatif yorumlanır. Fincanın dibine doğru olan semboller uzun bir zaman sonra gerçekleşecektir. Enlemesine çizginin üstündekiler yakın zamanda gerçekleşecektir

* Fincanı elinize aldığınızda hafifçe parmaklarınızın ucunda tutacaksınız. Fincanı öne arkaya hafifçe eğerek iç çeperlerdeki telve lekelerine, gölgelerine bütün dikkatinizi vereceksiniz.

* Şimdi burada ilk yapılacak şey telve şekillerine yoğunlaşmak. Bunun için fincanın dibine, orta noktasına bakacaksınız daha sonra fincana dudaklarınızı değdirdiğiniz yerden başlayarak saat yönünde ağır ağır bir tur attıracaksınız.Şekillerden uyarı sinyalleri gelmeye başlar. Yine dudağınızı değdirdiğiniz yerden başlayarak kendinizi şekillerin gizli mesajlarına bırakabilirsiniz artık.

(BİRAZ DAHA DİKKAT!! Kahve falına baktığınız kişi hakkında bilinçaltınızdaki mesajları hatırlamalısınız. Falına baktığınız kişi, fincandaki şekiller arasındaki ilgiyi derhal kurarak titreşimsel enerji oluşturmalısınız, en kısa zamanda benzetme, sonra da yorum yapmalısınız. Kendi falınıza bakıyorsanız iç sesinize kulak vereceksiniz.)

Önce sembollerin neyi işaret ettiğine bakalım:

Semboller ve Yorumları

Hayvan:Hayvanların çeşitlerine bağlı birçok yorum vardır. Bu yorum iyi de kötü de olabilir. Örneğin; bir Yunus görmek çok iyidir. At görmek asaletle ilgilidir. Kuş, haberdir. Balık parasal olarak gelen kısmeti gösterir. Maymun, şüpheciliği,yırtıcı hayvanlar hırsı sembolize ederler.

İnsan:İnsan şekilleri kadın olursa lakırdıyı erkek olursa parayı sembolize eder. Ama tabii ki daha detaylı şekiller de sembolleri değiştirebilirler.
Bitkiler:Kısmet, kader ve gönül işlerini sembolize eder. Bunda da bitki çeşitlerinin yorumları çok farklı olur. Papatya aşkın, yonca sevginin, gül romantikliğin sembolleridir.
Eşyalar:Taşınır veya taşınmaz eşyalar farklı yorumlara yol açar. Örneğin; bina görmek yer almayı, hareket eden bir araba görmek bulunduğun yöreden yer değiştirmek anlamını taşımaktadır. Buzdolabı görmek evdeki sert bir hava estiğini, çamaşır makinesi görmek hane içersinde işlerin oldukça karışacağına işaret eder. Soba görmek, hane içersine yakın ise evdeki havanın iyi olacağı anlamına gelir.

ŞEKİLLERDEN YORUMLAR:

Acaba kahve falında hangi şekiller neyi işaret ediyor?...

1.Kısa düz, yatay çizgi:Bu işaret size yük ve eşya geleceğini haber verir.
2. Üçgen:Bir hediye gönderileceğine işarettir. Elinize kolayca geçecek parayı da haber verebilir.
3. Daire :Şansınızın açılacağını işaret eder. Evlenme işlerinizin yoluna gireceğini, seviyenizin yükseleceğini de haber verir.
4.Ortadan çizgiyle ayrılmış dikey:Devlet veya mahkemedeki bir işinizin isteğinize göre sonuçlanacağını haber verir.
5.Yukardan aşağı dalgalı iki çizgi:Deniz yolu işaretidir. Yakında deniz yoluyla bir seyahate çıkacağınızı veya iş için deniz yolu olan bir yere gideceğinizi bildirir.
6.Küçük, serpme noktalar:Parayı haber verir. Bugünlerde elinize para geçecek demektir.
7.Kare:Mutlu bir evliliği veya aile topluluğu içinde mutlu günlerin başlangıcını işaret eder.
8. Dik kısa çizgi:Karayoluna çıkacağınızı ve dönüşünüzün çok şanslı olacağını haber verir.
9. Fiyonk:Yakında mutlu bir olay var, nişan gibi..
10. Çelenk:Başarı işaretidir. Büyük bir gayretle çalışacağınızı ve sonuçta üstün bir başarıya ulaşacağınızı gösterir.
11. Yıldız:Özellikle uzun veya kısa bir yolculuk habercisidir. Aynı zamanda bir yatırım anlamına da gelebilir.
12.Verev üç nokta:Yeni bir maceranın veya arkadaşlığın başlayacağını gösterir. Noktalar birbirine çok yakın ise sabır gerekli demektir.
13. Doğan güneşe benzer:Büyük hayallerin beklenmedik bir anda aniden gerçekleşeceğini işaret eder.
14.Bir dizi inci gibi:Bir insanın kalbini kazanmak için gayret gösterilmesi gerektiğini hatırlatır. Fedakârlık göstermelisiniz.
15. Büyük harf Y gibi:Beklenmedik bir anda bir arkadaşla karşılaşacağınızı işaret eder. Bu arkadaş size iyilik yapacaktır
16. Bayan çantası şeklinde:Yakında elinize para geçeceğini gösterir. Yalnız tutumlu olmalısınız.
17. Anahtar şeklinde:Taşınacağınızı hatırlatabilir. Bir insanın kalbini kazanmak anlamına da gelir. Yanında yaprak şekli varsa, ağzınızı sıkı tutun.
18.Yaprak :Eski bir dosttan haber ya da yeni bir dost edineceğiniz anlamına gelir. Genellikle iyi bir konuşmayı işaret eder.
19.Göz:İki anlama gelir: Birincisi sizi kıskanan bir insanın varlığını işaret eder. İkincisi de, sizi ilgiyle izleyen, takip eden birinin varlığını gösterir.
20.Kelebek:Kararsız bir arkadaşlığı işaret eder. Azimli ve kararlı hareket etmeniz gerektiğini gösterir. Dikkat etmelisiniz.
21.Noktalardan ters üçgen:Bir arkadaşınızın sizden yardım isteyeceğini gösterir. Bunu hiçbir zaman önemsiz saymamalı, ona el uzatmalısınız.
22.Kulak:Her söze inanmamak gerektiğini hatırlatır. Dikkatli olunuz, herkese inanırsanız sonunda pişman olabilirsiniz.
23. Yığılı noktacıklar:Çok para harcayacaksınız. Dikkatli olun.
KAHVE FALI SÖZLÜĞÜ
Kahve Falı Sözlüğü A Harfi
-------------------------------------
ABAJUR : Aklınızda sizi meşgul bir iş pozitif sonuç verecek.
ADA : Hiç beklemediğiniz bir paraya kısa sürede kavuşacaksınız.
AĞAÇ : Uzun vadeli ve mutlu bir yaşam sizi bekliyor.
AĞ : Çevrenizde sizi kandırmak isteyenler var.
AHÇI : Bu günlerde yaptığınız iş neticesinde size mutluluk getirecek.
AHTAPOT : Bu günlerde bazı karışık işlere gireceksiniz, dikkatli olun.
AİLE : Sevindirici, pozitif haberler alacaksınız.
AKREP : Birileri sizi kandırmaya çalışıyor, son derece dikkatli olun.
AKBABA : Harcamalarınıza dikkat etmelisiniz, para kaybı olabilir.
ALEV : Büyük bir aşka tutulacaksınız, sakın ola ki onu kaybetmeyin.
ALYANS : Sevdiğiniz kişi ile aranız açılacaktır, ancak onu yeniden kazanın.
AMPUL : Dertleriniz sona erecek, huzurlu ve pozitif günler sizi bekliyor.
ANAHTAR : Dua ve dilekleriniz en sonunda artık kabul olacak.
ARABA : Çevrenizde sizi seven insanlar var, onları kırmayın.
ARI : Üzüntü, dert ve kederden artık kurtuluyorsunuz.
ARMUT : Beklediğiniz maddi imkanlar nihayet önünüze açılıyor.
ARSLAN : Sizi üzen bir sorunlardan uzaklaşarak ancak rahatlayacaksınız.
ARTI : Üzüntü duyacağınız negatif bir haber alacaksınız.
ASKER : Sıkıntılı bir zamanınızda yakınlarınız yardımınıza koşacak.
AT : Bekar iseniz zengin bir evlilik yapacak, evli iseniz yeni bir ev, mal, zenginliğe kavuşacaksınız.
AT NALI : Hayırlı bir olay yada verimli bir iş sizi bekliyor.
ATEŞ : Çok sevdiğiniz birisinden kısa süreli bir ayrılık yaşayabilirsiniz.
ATLI : Yeni dostluk başlangıcı, uzun süredir göremediğiniz bir dosttan haber alacaksınız.
AV : İşlerinizi çok fazla ihmal ettiniz, artık toparlanmalısınız.
AVCI : Yakında bir iyilikle karşılaşacaksınız, nihayet beklediğinize ulaşacaksınız.
AVUÇ : Negatif olan alışkanlıklardan, dostlardan uzaklaşmanız gerekiyor.
AY : Yüksek kariyer sahibi birisinden negatif bir olay göreceksiniz.
AYAK : Çok zor durumda olan bir kişiye yardım edeceksiniz.
AYI : Kimi kararları iyice düşündükten sonra almalısınız.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü B Harfi
-------------------------------------
BACA : Çok kısa bir zaman sonra sevindirici bir haber alacaksınız.
BACAK : Bu sıralar mal kaybına uğrayabilirsiniz.
BADEM : Kendinizle ilgili düşündüğünüz her yeni atılım için tam zamanıdır.
BAHRİYELİ : Bu sıralar sizin için aşkınızın sonu yoktur, bunu unutmayın.
BALIK : Çok yakın bir sürede beklediğiniz zenginlik, bolluk sizin olacak.
BALİNA : Gerek işlerinizde, gerek de aşk yaşantınızda tam bir başarı görünüyor.
BALON : Dostlarınızla zıtlaşmaktan vazgeçmeniz sizin menfaatiniz içindir.
BALTA : Başınızdaki belalardan bu günlerde kurtulacaksınız.
BARDAK : Sevdiğiniz sizi büyük bir aşk duygusu ile seviyor.
BARİKAT : Yapmak istediğiniz işlerin önünde engeller görülüyor.
BASAMAK : Dilekleriniz bir müddet için gerçekleşmeyebilir sabredin.
BASTON : Çok kazançlı bir iş yapacaksınız, hedeflerinize sadık kalın.
BAŞ : Büyük bir paraya sahip olacaksınız, erkek çocuğu yolda.
BAŞAK : Bolluk, huzur, bereket sizi bekliyor.
BATAN GÜNEŞ : İsteklerinizin bir kısmı kısa zamanda gerçekleşecektir.
BAVUL : Ciddi boyutta kararlar alacaksınız, doğru olan kararı vermeye çalışın.
BAYKUŞ : Çevrenizde dost görünümlü negatif kişiler var dikkatli olmalısınız.
BAYRAK : Dostunuz olan birisi sizi yardımına çağıracaktır.
BEBEK : Pişmanlık duyduğunuz bir iş yapmışsınız, üzülüyorsunuz ama nafile.
BEŞ NOKTA: Uzak bir yerden beklediğiniz mektup nihayet geliyor.
BEŞİK : Bekar iseniz evlilik, evli iseniz çocuk sahibi olacaksınız.
BEŞGEN : İşiniz hakkında verdiğiniz kararlardan dönmeyecek mutlu olacaksınız.
BIÇAK : Çevrenizde oldukça tehlikeli insanlar var, dikkatli olmalısınız.
BİNA : Yakın bir zaman da şan, şöhret sahibi olabilirsiniz.
BİRBİRİNİ KESEN DOĞRU ÇİZGİLER : İyi bir yaşam, zenginlik sizi bekliyor.
BOĞA : Yakında negatif bir şeyler yaşayabilirsiniz tedbirli olun.
BOYNUZ : Gereğinden çok daha fazla dedikodu yapıyorsunuz.
BUĞDAY : Maddi açıdan elinizde bol miktarda para geçecek.
BUKET : Sevdiğinizden ayrılabilirsiniz ama yeni bir kişi ile tanışacaksınız.
BULDOG KÖPEĞİ : Çevrenizdeki kişilerin kıymetini bilmelisiniz.
BULUT : Çözüm bekleyen acı ve negatif olayların üzerine eğilmelisiniz.
BURUN : Çevrenizdeki kariyer sahibi birisinden yardım alacaksınız.
BÜYÜK BİR DAİRE : Kısa bir süre de olsa sizi sıkıntıya sokacak olaylar var.
BÜYÜK BİR KARE : Bir mal, mülk sahibi olacak fırsatlar size doğru geliyor.
BÜYÜK BİR NOKTA : Belki şu sıralarda sevindirici bir haber alabilirsiniz.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü C-Ç Harfi
-------------------------------------
CADI : Size karşı yapılan bir eyleme, davranışa üzülebilirsiniz.
CAMİİ : Çevrenizdeki düşmanlarınıza karşı kesinlikle üstün geleceksiniz.
CANAVAR : Çevrenizde negatif niyetli kişiler var, dikkat etmelisiniz.
CEKET : Sevdiğiniz birisi ile aranız açılabilir.
CENAZE : Bir yolculuğa çıkabilirsiniz, bunun keyfini çıkarmalısınız.
CETVEL : İş yaşantınızda problemler çıkmaya başlayacaktır.
CEVİZ : Sevdiklerinizle mutlu olmaya bakmalısınız, mutluluk sizin elinizde.
CEYLAN : Bekar iseniz ufukta evlilik görünüyor, evli iseniz iyi bir haber sizi bekliyor.
CIMBIZ :Çok yakın bir dostunuzun bir davranışından üzüntü duyacaksınız.
CİĞER : Bir hasta ziyaretine gidebilirsiniz.
CIVATA : İşlerinizi çok daha sıkı takip etmeniz gerekiyor.
CÜCE : Dostlarınızla neşeli, huzurlu bir gün geçireceksiniz.
CÜZDAN : Bir müddet için sırlarınızı en yakın dostunuza bile açmamalısınız.ÇADIR : Maddi haliniz her geçen gün gittikçe düzelecek, sıkıntılarınız bitecek.
ÇAKAL : Sizi kandıracak olan kişiler sizin üzülmenize neden olacaktır.
ÇALGI : Uzun süredir sıkıntısını duyduğunuz bir problem pozitif sonuçlanacaktır.
ÇALI : Kolay yoldan bir paraya sahip olacaksınız.
ÇAM AĞACI : Hayırsız bir kişi bu sizin dostsunuz, onun adımlarınıza dikkat edin.
ÇAN : Fincan ağzına yakınsa dilekleriniz gerçekleşecek, fincanın dibindeyse gerçekleşmeyecektir.
ÇANAK : Kısa bir süre sonra sevdiğiniz kişi ile mühim bir konuda konuşacaksınız.
ÇANTA : Elinize küçük bir miktar para geçebilir.
ÇAPA : Bütün yaşantınızda başarı dolu günler sizi bekliyor, hazırlanmalısınız.
ÇARPI : Çevrenizdeki bazı kişilerle anlaşmazlığınız olacaktır.
ÇATALLI BİR ÇİZGİ : Pozitif sonuçlanacak kararları almanın tam zamanıdır.
ÇAYDANLIK : Sosyal yaşantınızda büyük sürprizler var neticede mutlu olacaksınız.
ÇEKİÇ : Bütün işlerinizde engeller karşınıza çıkacaktır.
ÇEKİRGE : Başınıza üzücü, negatif bir olay gelebilir, dikkatli olmalısınız.
ÇELENK : Bütün sıkıntılar, üzüntüler son bulacaktır.
ÇENGEL : İçinde bulunduğunuz sıkıntılardan ancak dost yardımı ile kurtulacaksınız.
ÇEŞME : Çok kısa bir zaman sonra sevindirici bir haber alacaksınız.
ÇİÇEK : İçersinde bulunduğunuz sıkıntılar kısa bir süre sonra bitecektir.
ÇİVİ : Çevrenize karşı duyduğunuz öfkeyi artık bırakmalısınız.
ÇİZGİ : Çok yakın zamanda bir hastalık kapıda sizi bekliyor.
ÇİZME : İş hayatınızda beklenmedik bir yükselme görünüyor.
ÇOCUK : Beklediğiniz büyük bir kısmete hiç ummadığınız bir anda kavuşacaksınız.
ÇORAP : Sizi ve mal varlığınızı tehdit eden tehlikeye karşı tedbir almalısınız.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü D Harfi
-------------------------------------
DAĞ : Dilekleriniz en sonunda artık yerine gelecektir.
DAL : Çiçekli dal ise arzularınız biraz sabırlı olmanız neticesinde yerine gelecektir.
DALGIÇ : Büyük bir kısmet bu günlerde elinizde geliyor.
DANS: Çevrenizdeki insanların sıkıntı, dertleri artacak, sizde üzülebilirsiniz.
DAVUL : Sizin nazarınızda değersiz bir haber alacaksınız, haberi getirene de dikkat.
DEF : Uğursuzluk, üzüntü, negatif olaylar ve beraberinde kederle karşılaşacaksınız.
DEFTER : İşsizseniz iş bulacaksınız, işiniz var ise geliriniz artacaktır.
DEMİRYOLU : Başarılarınıza artık siz bile yetişemeyeceksiniz.
DENİZALTI : Dostlarınızla birlikte verimli bir tatil yapmayı planlıyorsunuz.
DENİZKIZI : Çevrenizde sizi aldatan insanlar var dikkat.
DENİZ VE DALGASI : Tüm istekleriniz yerine gelecektir.
DEV : İş yaşantınızda, sosyal yaşantınızda büyük gelişmeler olacak.
DEVE : Yakın zamanda bir seyahate çıkacaksınız, neticesi iyide bitebilir, kötüde.
DEVEKUŞU : Hiç ummadığınız bir paraya kavuşabilirsiniz.
DİK VE KALIN BİR ÇİZGİ : Çok faydalı bir seyahate çıkacaksınız.
DİKEN : Üzüntü, tasalarınızdan kurtulacaksınız, borçlarınızı rahat ödeyeceksiniz.
DİKİLİTAŞ : Yakın zamanda bir yolculuğa çıkacaksınız.
DİŞ : Dost olarak kabul ettiğiniz kişilere dikkat etmelisiniz.
DİŞ FIRÇASI : Özel yaşantınızda negatif bir olay yaşayabilirsiniz.
DOKTOR : Tüm sıkıntılarınızdan, dertlerinizden nihayet kurtuluyorsunuz.
DOLMA KALEM : Devlet dairesinde ki işiniz yeni birinin yardımı ile halledilecek.
DOLUNAY : Sizi yakın bir zamanda mutlu, huzurlu yeni bir aşk bekliyor.
DOMUZ : Çevrenizde sözünde durmayan, sizi daima üzen bir dostunuz var.
DÖRTGEN : Sıkıntılı, oldukça zor bir çalışma dönemine giriyorsunuz.
DUDAK : Bir eşyanızı kaybedebilirsiniz.
DUT : Bol kazanç getirecek işe gireceksiniz.
DUVAR SAATİ : Bugünlerde işiniz pozitif yönde yolunda gidecek.
DÜĞME : Bekar iseniz evlilik, evli iseniz sosyal aile hayatınız düzene girecek.
DÜĞÜM : Hayal kırıklıklarından bir türlü kurtulamayacaksınız.
DÜMEN : Aşk hayatınızla alakalı olarak sevgi dolu günler sizi bekliyor.
DÜRBÜN : Uzun süredir neticesini merak ettiğiniz girişim lehinize sonuçlanıyor.
DÜZ VE KALIN BİR ÇİZGİ : Sıkıntılı bir yolculuk yapabilirsiniz.
DÜDÜK : Hayırlı bir haber kısa sürede alacaksınız.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü E Harfi
-------------------------------------
EKMEK : Çok kısa sürede fazla uğraşmadan bir para elinize geçecek.
EL : Sizi bir türlü çekemeyen kişilere karşı kazandığınız başarılar, onları güç duruma düşürecektir.
ELBİSE : Kısa bir süre sonra maddi istekleriniz gerçekleşecektir.
ELDİVEN : Çok sevdiğiniz bir dostunuz sizi ziyarete gelecektir.
ELMA : Devlet yolu ile zengin bir kişiden sevindirici bir haber alabilirsiniz.
EMZİK : Aklınızdan bir türlü çıkamayan eski anıları unutup, mutlu olmalısınız.
ERKEK : Sevdiğiniz kişinin dürüstlüğüne ve güvenine inanmalısınız.
ERKEK ÇOCUK : Kısa bir sürede müjdeli bir haber alabilirsiniz.
EŞEK : İstediğinizin olması bakımından oldukça çok çalışmanız gerekmektedir.
EV : Hastalıklardan, sıkıntılardan nihayet kurtuluyorsunuz.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü F Harfi
-------------------------------------
FARAŞ : Size yakın birisinin çıkardığı bir problem sizi üzecektir.
FARE : Kazancınız artacaktır ancak etrafınızda dalkavuk karakterli kötü kişiler oluşacaktır, onlara dikkat etmelisiniz.
FENER : Mutluluk dolu günler sizi çok yakında ziyaret edecektir.
FES : Yakın bir zamanda hayırlı bir iş için yolculuğa çıkabilirsiniz.
FIÇI : Tuttuğunuz şeyler adeta altına dönüşüyor, etrafınızdaki kişilerde yararlansın.
FINDIK : Kendinizi aşırı derecede dedikoduya kaptırmışsınız dikkatli olun.
FISTIK : İşinizi ihmal edip, lüzumsuz işlerle uğraşıyorsunuz.
FİL : Çevrenizdeki zengin insanların desteği ile elinizde ilerleyeceksiniz.
FİLDİŞİ : Sizi mutlu edecek değerli bir hediye alabilirsiniz.
FİNCAN : Size anlatılanlara sakın ola ki inanmayın.
FİRAVUN : Yaptığınız her iş neticesinde başarı var.
FOK BALIĞI : Hiç beklemediğiniz bir mirasa konacaksınız.
FÜZE : Aile içi huzursuzluk giderek artacaktır, gerekeni şimdiden yapmalısınız.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü G Harfi
-------------------------------------
GAGA : Gereksiz konuşmalar yapıyorsunuz, çok dinleyip, az konuşmalısınız.
GAZETE : Çok yakın zamanda kendinizi bazı olayların içinde bulabilirsiniz.
GEBE KADIN : Bütün sıkıntılara rağmen işinize devam etmekle çok kazanacaksınız.
GELİN : Sizi mutlu edecek bir şey kapınızda adeta sizi bekliyor.
GELİN VE DAMAT : Bütün dilekleriniz nihayetinde gerçek olacaktır.
GELİNCİK : Çok seveceğiniz birisi ile yakın zamanda karşılaşacaksınız.
GEMİ : Bütün sıkıntılardan, hastalıklardan kurtulacaksınız.
GERDANLIK : Aşk yaşantınızda sıkıntılar baş gösterebilir.
GEYİK : Evli iseniz bir çocuğunuz olacak, bekar iseniz zengin biri ile evleneceksiniz.
GÜL : Uzun süredir görmediğiniz bir kişi ile buluşup konuşacaksınız. Sizi sevindirir.
GÜNEŞ : Üzüntüleriniz nihayet sona erecek, mutlu günler geliyor.
GÜVERCİN : Ne kadar saklasanız da siz onu çok seviyorsunuz.
GÖZ : Uzun süredir görmediğiniz bir sevdiğiniz dosta rastlayacaksınız.
GÖZLÜK : Çevrenizdeki negatif kişilerden uzak durun,olay yaratacaklar sizi de çekmeye çalışacaklar.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü H Harfi
-------------------------------------
HAÇ: İstemeden de olsa söylediğiniz bir yalan sonradan sizi üzecektir.
HAKİM: Bütün negatif alışkanlıklardan aniden kurtulmaya karar vereceksiniz.
HALKA: Kısa sürede sevindirici bir haber alacaksınız.
HANÇER: Çevrenizde sizi tehlikeye düşürmek isteyen insanlar var.
HAVUÇ: Tanıştığınız yeni bir dostunuzun size çok faydası olacak.
HAYVAN: Sevdiğiniz kişi ile beraber zor bir iş başaracaksınız.
HAZİNE: Düşündüğünüz işte oldukça başarılı olacaksınız, cesaretle devam edin.
HEMŞİRE: Saklamak zorunda olduğunuz sırrınızı en yakın dostunuza açabilirsiniz.
HEYBE: Sizi sıkıntıya sokabilecek yüklü bir para elinizden çıkabilir.
HİLAL: Sizi oldukça sevindirecek bir haber alacaksınız.
HİNDİ: Girişeceğiniz hemen her işte şansınız sizinle birlikte olacaktır.
HOROZ: Dostlarınızla aranızı açmak isteyen kişiler çevrenizi sarmış.
HURMA AĞACI: Sizi oldukça rahatlatacak bir tatile ihtiyacınız var, hemen gidin.

kahve falında türk bayrağı

KAHVE FALI
Yoruldunuz. Sıkıldınız. Şöyle güzel okkalı bir türk kahvesini hakkettiniz değil mi? Hadi kahveyi içtiniz diyelim. Kahve içildikten sonra fal bakmamak olmaz. İnsanoğlunun bitmeyen merakı: Geleceği bilmek .
Fal Öncesi, Fal için yapılan hazırlık
1. Bir niyet tutulur.
2. Fincan tabağa ters çevrilmelidir.
3. Fincan soğuyunca kaldırılmalıdır.
4. İlk önce fincana, daha sonra da tabağa bakılır.

Fal için hatırlanması gerekenler

1. Kahve telvesi yeterli miktarda olmalıdır.
2. Kahve daima aynı yerden içilmelidir.
3. İçildikten sonra dipte kalan telve karıştırılmamalıdır.
4. Soğumadan fincan kaldırılmamalıdır
Kahve Fincanına Nasıl Bakılır?

Fincan sapından başlayarak hayali bir kutup, ekvator çizgisi ile ikiye yarılıp dört parça şeklinde elde edilir. Saatin akrep, yelkovanın dönme yönüne göre fala bakmaya başlanmalıdır. Hayali kutup çizgisinin sağ tarafında kalan şekiller pozitif semboller olarak yorumlanır, hayali kutup çizgisi sol tarafında kalan şekiller negatif semboller olarak yorumlanırlar. Hayali ekvator çizgisi üstünde kalan şekiller için olaylar kısa bir zaman sonra gerçekleşecek yorumu yapılmalıdır. Hayali ekvator çizgisi altında kalan şekiller için olaylar daha uzun bir zaman sonra gerçekleşecek yorumu yapılmalıdır.

Kahve Tabağına Nasıl Bakılır?

Kahve tabağının içindeki telveyi süzülür, tabak dik şekilde tutulur, gözümüzle dört parçaya bölmeliyiz. Şimdi de fincanda gördüğümüz şekilleri veya benzerlerini bu bölümler içinde aramaya sıra gelmiştir. Tabak falında da fincan falındaki gibi önce renge bakarak başlamalıyız. Tabağa konan telvenin şekline bakmalıyız, yalnız tabak falındaki yollar her zaman için aşağıdadır. Bu sebeple, çekim kurallarına göre uzanan bu yolların aynı fincan falındaki gibi yorumlanmamız gereklidir. Tabak falı fincan falındakileri bilgileri onaylamak içindir. Şayet fincan falındaki yorumları onaylamıyor ise niyet neticesindeki yorum çok uzun sürecek veya hiç olmayacak demektir.

Fal Yorumunda Dikkat Edilecekler?

Kahve falına baktığınız kişi hakkında bilinçaltınızdaki mesajları hatırlamalısınız. Falına baktığınız kişi, fincandaki şekiller arasındaki alakayı derhal kurarak titreşimsel enerji oluşturmalısınız, en kısa zamanda benzetme, sonra da yorum yapmalısınız.

Fincandaki şekillerin yorumunu gerek sizi, gerek de falına baktığınız kişiyi aşrı üzmesine yada sevindirmesine izin vermemelisiniz, neticede fal olduğunu unutmayın.

Kahveyi fincanın hep aynı noktasından içmişsiniz. Fincan çoktan ters çevrilmiş bile..Tabii önce bir dilek tutmuşsunuz. Aman dilek tutarken unutmayın fincan başınızın üstünde saat istikametinin tersi yönünde üç kez çevrilmeli.. Şimdi ara sıra parmağınızla fincanın ısısını yokluyorsunuz. Üzerine metal konarak çabuk soğuması da sağlanabilir fincanın. Ayrıca bu metalin, fincan içinde çıkabilecek kötülükleri uzaklaştırdığına da inanılır. Bazı falcılara göre de bu metal orada gelecek ile ilgili negatifliği önlesin diye fincan üzerine konurmuş.Tamam sizin fincanınız soğumuş. Işığı arkanıza doğru alarak oturun, fincanı çevirin ve fincanda kalan telvenin şekillerinden falınıza bakmaya başlayalım artık.

* Fincan yada tabak falında ilk önce telvenin rengine bakılmalıdır. Şayet renk koyu ise dilediğiniz olamayacak demektir, fakat bunu fincanın içindeki şekiller değiştirebilirler. Eğer renk açık ise dileğinize kolay kavuşacaksınız, ne açık ne de koyuysa muradınız eninde sonunda olacak demektir.Fal bakıldıktan sonra fincan açık bir biçimde bırakılmalıdır, eğer kapatılır ise fal bozulmuş sayılır, hem unutmayın aynı fincana birden fazla bakılmaz. Yine falı bozarsınız.

* Fincan sapından başlayarak hayali diklemesine bir çizgiyle fincanın içini iki kısma ayırın. Sonra bu çizgiyi bu kez enlemesine yine hayali bir çizgiyle bölün. Dört parça elde etmiş olacaksınız. Diklemesine çizginin sağ tarafındaki semboller pozitif, sol tarafındaki semboller ise negatif yorumlanır. Fincanın dibine doğru olan semboller uzun bir zaman sonra gerçekleşecektir. Enlemesine çizginin üstündekiler yakın zamanda gerçekleşecektir

* Fincanı elinize aldığınızda hafifçe parmaklarınızın ucunda tutacaksınız. Fincanı öne arkaya hafifçe eğerek iç çeperlerdeki telve lekelerine, gölgelerine bütün dikkatinizi vereceksiniz.

* Şimdi burada ilk yapılacak şey telve şekillerine yoğunlaşmak. Bunun için fincanın dibine, orta noktasına bakacaksınız daha sonra fincana dudaklarınızı değdirdiğiniz yerden başlayarak saat yönünde ağır ağır bir tur attıracaksınız.Şekillerden uyarı sinyalleri gelmeye başlar. Yine dudağınızı değdirdiğiniz yerden başlayarak kendinizi şekillerin gizli mesajlarına bırakabilirsiniz artık.

(BİRAZ DAHA DİKKAT!! Kahve falına baktığınız kişi hakkında bilinçaltınızdaki mesajları hatırlamalısınız. Falına baktığınız kişi, fincandaki şekiller arasındaki ilgiyi derhal kurarak titreşimsel enerji oluşturmalısınız, en kısa zamanda benzetme, sonra da yorum yapmalısınız. Kendi falınıza bakıyorsanız iç sesinize kulak vereceksiniz.)

Önce sembollerin neyi işaret ettiğine bakalım:

Semboller ve Yorumları

Hayvan:Hayvanların çeşitlerine bağlı birçok yorum vardır. Bu yorum iyi de kötü de olabilir. Örneğin; bir Yunus görmek çok iyidir. At görmek asaletle ilgilidir. Kuş, haberdir. Balık parasal olarak gelen kısmeti gösterir. Maymun, şüpheciliği,yırtıcı hayvanlar hırsı sembolize ederler.

İnsan:İnsan şekilleri kadın olursa lakırdıyı erkek olursa parayı sembolize eder. Ama tabii ki daha detaylı şekiller de sembolleri değiştirebilirler.
Bitkiler:Kısmet, kader ve gönül işlerini sembolize eder. Bunda da bitki çeşitlerinin yorumları çok farklı olur. Papatya aşkın, yonca sevginin, gül romantikliğin sembolleridir.
Eşyalar:Taşınır veya taşınmaz eşyalar farklı yorumlara yol açar. Örneğin; bina görmek yer almayı, hareket eden bir araba görmek bulunduğun yöreden yer değiştirmek anlamını taşımaktadır. Buzdolabı görmek evdeki sert bir hava estiğini, çamaşır makinesi görmek hane içersinde işlerin oldukça karışacağına işaret eder. Soba görmek, hane içersine yakın ise evdeki havanın iyi olacağı anlamına gelir.

ŞEKİLLERDEN YORUMLAR:

Acaba kahve falında hangi şekiller neyi işaret ediyor?...

1.Kısa düz, yatay çizgi:Bu işaret size yük ve eşya geleceğini haber verir.
2. Üçgen:Bir hediye gönderileceğine işarettir. Elinize kolayca geçecek parayı da haber verebilir.
3. Daire :Şansınızın açılacağını işaret eder. Evlenme işlerinizin yoluna gireceğini, seviyenizin yükseleceğini de haber verir.
4.Ortadan çizgiyle ayrılmış dikey:Devlet veya mahkemedeki bir işinizin isteğinize göre sonuçlanacağını haber verir.
5.Yukardan aşağı dalgalı iki çizgi:Deniz yolu işaretidir. Yakında deniz yoluyla bir seyahate çıkacağınızı veya iş için deniz yolu olan bir yere gideceğinizi bildirir.
6.Küçük, serpme noktalar:Parayı haber verir. Bugünlerde elinize para geçecek demektir.
7.Kare:Mutlu bir evliliği veya aile topluluğu içinde mutlu günlerin başlangıcını işaret eder.
8. Dik kısa çizgi:Karayoluna çıkacağınızı ve dönüşünüzün çok şanslı olacağını haber verir.
9. Fiyonk:Yakında mutlu bir olay var, nişan gibi..
10. Çelenk:Başarı işaretidir. Büyük bir gayretle çalışacağınızı ve sonuçta üstün bir başarıya ulaşacağınızı gösterir.
11. Yıldız:Özellikle uzun veya kısa bir yolculuk habercisidir. Aynı zamanda bir yatırım anlamına da gelebilir.
12.Verev üç nokta:Yeni bir maceranın veya arkadaşlığın başlayacağını gösterir. Noktalar birbirine çok yakın ise sabır gerekli demektir.
13. Doğan güneşe benzer:Büyük hayallerin beklenmedik bir anda aniden gerçekleşeceğini işaret eder.
14.Bir dizi inci gibi:Bir insanın kalbini kazanmak için gayret gösterilmesi gerektiğini hatırlatır. Fedakârlık göstermelisiniz.
15. Büyük harf Y gibi:Beklenmedik bir anda bir arkadaşla karşılaşacağınızı işaret eder. Bu arkadaş size iyilik yapacaktır
16. Bayan çantası şeklinde:Yakında elinize para geçeceğini gösterir. Yalnız tutumlu olmalısınız.
17. Anahtar şeklinde:Taşınacağınızı hatırlatabilir. Bir insanın kalbini kazanmak anlamına da gelir. Yanında yaprak şekli varsa, ağzınızı sıkı tutun.
18.Yaprak :Eski bir dosttan haber ya da yeni bir dost edineceğiniz anlamına gelir. Genellikle iyi bir konuşmayı işaret eder.
19.Göz:İki anlama gelir: Birincisi sizi kıskanan bir insanın varlığını işaret eder. İkincisi de, sizi ilgiyle izleyen, takip eden birinin varlığını gösterir.
20.Kelebek:Kararsız bir arkadaşlığı işaret eder. Azimli ve kararlı hareket etmeniz gerektiğini gösterir. Dikkat etmelisiniz.
21.Noktalardan ters üçgen:Bir arkadaşınızın sizden yardım isteyeceğini gösterir. Bunu hiçbir zaman önemsiz saymamalı, ona el uzatmalısınız.
22.Kulak:Her söze inanmamak gerektiğini hatırlatır. Dikkatli olunuz, herkese inanırsanız sonunda pişman olabilirsiniz.
23. Yığılı noktacıklar:Çok para harcayacaksınız. Dikkatli olun.
KAHVE FALI SÖZLÜĞÜ
Kahve Falı Sözlüğü A Harfi
-------------------------------------
ABAJUR : Aklınızda sizi meşgul bir iş pozitif sonuç verecek.
ADA : Hiç beklemediğiniz bir paraya kısa sürede kavuşacaksınız.
AĞAÇ : Uzun vadeli ve mutlu bir yaşam sizi bekliyor.
AĞ : Çevrenizde sizi kandırmak isteyenler var.
AHÇI : Bu günlerde yaptığınız iş neticesinde size mutluluk getirecek.
AHTAPOT : Bu günlerde bazı karışık işlere gireceksiniz, dikkatli olun.
AİLE : Sevindirici, pozitif haberler alacaksınız.
AKREP : Birileri sizi kandırmaya çalışıyor, son derece dikkatli olun.
AKBABA : Harcamalarınıza dikkat etmelisiniz, para kaybı olabilir.
ALEV : Büyük bir aşka tutulacaksınız, sakın ola ki onu kaybetmeyin.
ALYANS : Sevdiğiniz kişi ile aranız açılacaktır, ancak onu yeniden kazanın.
AMPUL : Dertleriniz sona erecek, huzurlu ve pozitif günler sizi bekliyor.
ANAHTAR : Dua ve dilekleriniz en sonunda artık kabul olacak.
ARABA : Çevrenizde sizi seven insanlar var, onları kırmayın.
ARI : Üzüntü, dert ve kederden artık kurtuluyorsunuz.
ARMUT : Beklediğiniz maddi imkanlar nihayet önünüze açılıyor.
ARSLAN : Sizi üzen bir sorunlardan uzaklaşarak ancak rahatlayacaksınız.
ARTI : Üzüntü duyacağınız negatif bir haber alacaksınız.
ASKER : Sıkıntılı bir zamanınızda yakınlarınız yardımınıza koşacak.
AT : Bekar iseniz zengin bir evlilik yapacak, evli iseniz yeni bir ev, mal, zenginliğe kavuşacaksınız.
AT NALI : Hayırlı bir olay yada verimli bir iş sizi bekliyor.
ATEŞ : Çok sevdiğiniz birisinden kısa süreli bir ayrılık yaşayabilirsiniz.
ATLI : Yeni dostluk başlangıcı, uzun süredir göremediğiniz bir dosttan haber alacaksınız.
AV : İşlerinizi çok fazla ihmal ettiniz, artık toparlanmalısınız.
AVCI : Yakında bir iyilikle karşılaşacaksınız, nihayet beklediğinize ulaşacaksınız.
AVUÇ : Negatif olan alışkanlıklardan, dostlardan uzaklaşmanız gerekiyor.
AY : Yüksek kariyer sahibi birisinden negatif bir olay göreceksiniz.
AYAK : Çok zor durumda olan bir kişiye yardım edeceksiniz.
AYI : Kimi kararları iyice düşündükten sonra almalısınız.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü B Harfi
-------------------------------------
BACA : Çok kısa bir zaman sonra sevindirici bir haber alacaksınız.
BACAK : Bu sıralar mal kaybına uğrayabilirsiniz.
BADEM : Kendinizle ilgili düşündüğünüz her yeni atılım için tam zamanıdır.
BAHRİYELİ : Bu sıralar sizin için aşkınızın sonu yoktur, bunu unutmayın.
BALIK : Çok yakın bir sürede beklediğiniz zenginlik, bolluk sizin olacak.
BALİNA : Gerek işlerinizde, gerek de aşk yaşantınızda tam bir başarı görünüyor.
BALON : Dostlarınızla zıtlaşmaktan vazgeçmeniz sizin menfaatiniz içindir.
BALTA : Başınızdaki belalardan bu günlerde kurtulacaksınız.
BARDAK : Sevdiğiniz sizi büyük bir aşk duygusu ile seviyor.
BARİKAT : Yapmak istediğiniz işlerin önünde engeller görülüyor.
BASAMAK : Dilekleriniz bir müddet için gerçekleşmeyebilir sabredin.
BASTON : Çok kazançlı bir iş yapacaksınız, hedeflerinize sadık kalın.
BAŞ : Büyük bir paraya sahip olacaksınız, erkek çocuğu yolda.
BAŞAK : Bolluk, huzur, bereket sizi bekliyor.
BATAN GÜNEŞ : İsteklerinizin bir kısmı kısa zamanda gerçekleşecektir.
BAVUL : Ciddi boyutta kararlar alacaksınız, doğru olan kararı vermeye çalışın.
BAYKUŞ : Çevrenizde dost görünümlü negatif kişiler var dikkatli olmalısınız.
BAYRAK : Dostunuz olan birisi sizi yardımına çağıracaktır.
BEBEK : Pişmanlık duyduğunuz bir iş yapmışsınız, üzülüyorsunuz ama nafile.
BEŞ NOKTA: Uzak bir yerden beklediğiniz mektup nihayet geliyor.
BEŞİK : Bekar iseniz evlilik, evli iseniz çocuk sahibi olacaksınız.
BEŞGEN : İşiniz hakkında verdiğiniz kararlardan dönmeyecek mutlu olacaksınız.
BIÇAK : Çevrenizde oldukça tehlikeli insanlar var, dikkatli olmalısınız.
BİNA : Yakın bir zaman da şan, şöhret sahibi olabilirsiniz.
BİRBİRİNİ KESEN DOĞRU ÇİZGİLER : İyi bir yaşam, zenginlik sizi bekliyor.
BOĞA : Yakında negatif bir şeyler yaşayabilirsiniz tedbirli olun.
BOYNUZ : Gereğinden çok daha fazla dedikodu yapıyorsunuz.
BUĞDAY : Maddi açıdan elinizde bol miktarda para geçecek.
BUKET : Sevdiğinizden ayrılabilirsiniz ama yeni bir kişi ile tanışacaksınız.
BULDOG KÖPEĞİ : Çevrenizdeki kişilerin kıymetini bilmelisiniz.
BULUT : Çözüm bekleyen acı ve negatif olayların üzerine eğilmelisiniz.
BURUN : Çevrenizdeki kariyer sahibi birisinden yardım alacaksınız.
BÜYÜK BİR DAİRE : Kısa bir süre de olsa sizi sıkıntıya sokacak olaylar var.
BÜYÜK BİR KARE : Bir mal, mülk sahibi olacak fırsatlar size doğru geliyor.
BÜYÜK BİR NOKTA : Belki şu sıralarda sevindirici bir haber alabilirsiniz.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü C-Ç Harfi
-------------------------------------
CADI : Size karşı yapılan bir eyleme, davranışa üzülebilirsiniz.
CAMİİ : Çevrenizdeki düşmanlarınıza karşı kesinlikle üstün geleceksiniz.
CANAVAR : Çevrenizde negatif niyetli kişiler var, dikkat etmelisiniz.
CEKET : Sevdiğiniz birisi ile aranız açılabilir.
CENAZE : Bir yolculuğa çıkabilirsiniz, bunun keyfini çıkarmalısınız.
CETVEL : İş yaşantınızda problemler çıkmaya başlayacaktır.
CEVİZ : Sevdiklerinizle mutlu olmaya bakmalısınız, mutluluk sizin elinizde.
CEYLAN : Bekar iseniz ufukta evlilik görünüyor, evli iseniz iyi bir haber sizi bekliyor.
CIMBIZ :Çok yakın bir dostunuzun bir davranışından üzüntü duyacaksınız.
CİĞER : Bir hasta ziyaretine gidebilirsiniz.
CIVATA : İşlerinizi çok daha sıkı takip etmeniz gerekiyor.
CÜCE : Dostlarınızla neşeli, huzurlu bir gün geçireceksiniz.
CÜZDAN : Bir müddet için sırlarınızı en yakın dostunuza bile açmamalısınız.ÇADIR : Maddi haliniz her geçen gün gittikçe düzelecek, sıkıntılarınız bitecek.
ÇAKAL : Sizi kandıracak olan kişiler sizin üzülmenize neden olacaktır.
ÇALGI : Uzun süredir sıkıntısını duyduğunuz bir problem pozitif sonuçlanacaktır.
ÇALI : Kolay yoldan bir paraya sahip olacaksınız.
ÇAM AĞACI : Hayırsız bir kişi bu sizin dostsunuz, onun adımlarınıza dikkat edin.
ÇAN : Fincan ağzına yakınsa dilekleriniz gerçekleşecek, fincanın dibindeyse gerçekleşmeyecektir.
ÇANAK : Kısa bir süre sonra sevdiğiniz kişi ile mühim bir konuda konuşacaksınız.
ÇANTA : Elinize küçük bir miktar para geçebilir.
ÇAPA : Bütün yaşantınızda başarı dolu günler sizi bekliyor, hazırlanmalısınız.
ÇARPI : Çevrenizdeki bazı kişilerle anlaşmazlığınız olacaktır.
ÇATALLI BİR ÇİZGİ : Pozitif sonuçlanacak kararları almanın tam zamanıdır.
ÇAYDANLIK : Sosyal yaşantınızda büyük sürprizler var neticede mutlu olacaksınız.
ÇEKİÇ : Bütün işlerinizde engeller karşınıza çıkacaktır.
ÇEKİRGE : Başınıza üzücü, negatif bir olay gelebilir, dikkatli olmalısınız.
ÇELENK : Bütün sıkıntılar, üzüntüler son bulacaktır.
ÇENGEL : İçinde bulunduğunuz sıkıntılardan ancak dost yardımı ile kurtulacaksınız.
ÇEŞME : Çok kısa bir zaman sonra sevindirici bir haber alacaksınız.
ÇİÇEK : İçersinde bulunduğunuz sıkıntılar kısa bir süre sonra bitecektir.
ÇİVİ : Çevrenize karşı duyduğunuz öfkeyi artık bırakmalısınız.
ÇİZGİ : Çok yakın zamanda bir hastalık kapıda sizi bekliyor.
ÇİZME : İş hayatınızda beklenmedik bir yükselme görünüyor.
ÇOCUK : Beklediğiniz büyük bir kısmete hiç ummadığınız bir anda kavuşacaksınız.
ÇORAP : Sizi ve mal varlığınızı tehdit eden tehlikeye karşı tedbir almalısınız.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü D Harfi
-------------------------------------
DAĞ : Dilekleriniz en sonunda artık yerine gelecektir.
DAL : Çiçekli dal ise arzularınız biraz sabırlı olmanız neticesinde yerine gelecektir.
DALGIÇ : Büyük bir kısmet bu günlerde elinizde geliyor.
DANS: Çevrenizdeki insanların sıkıntı, dertleri artacak, sizde üzülebilirsiniz.
DAVUL : Sizin nazarınızda değersiz bir haber alacaksınız, haberi getirene de dikkat.
DEF : Uğursuzluk, üzüntü, negatif olaylar ve beraberinde kederle karşılaşacaksınız.
DEFTER : İşsizseniz iş bulacaksınız, işiniz var ise geliriniz artacaktır.
DEMİRYOLU : Başarılarınıza artık siz bile yetişemeyeceksiniz.
DENİZALTI : Dostlarınızla birlikte verimli bir tatil yapmayı planlıyorsunuz.
DENİZKIZI : Çevrenizde sizi aldatan insanlar var dikkat.
DENİZ VE DALGASI : Tüm istekleriniz yerine gelecektir.
DEV : İş yaşantınızda, sosyal yaşantınızda büyük gelişmeler olacak.
DEVE : Yakın zamanda bir seyahate çıkacaksınız, neticesi iyide bitebilir, kötüde.
DEVEKUŞU : Hiç ummadığınız bir paraya kavuşabilirsiniz.
DİK VE KALIN BİR ÇİZGİ : Çok faydalı bir seyahate çıkacaksınız.
DİKEN : Üzüntü, tasalarınızdan kurtulacaksınız, borçlarınızı rahat ödeyeceksiniz.
DİKİLİTAŞ : Yakın zamanda bir yolculuğa çıkacaksınız.
DİŞ : Dost olarak kabul ettiğiniz kişilere dikkat etmelisiniz.
DİŞ FIRÇASI : Özel yaşantınızda negatif bir olay yaşayabilirsiniz.
DOKTOR : Tüm sıkıntılarınızdan, dertlerinizden nihayet kurtuluyorsunuz.
DOLMA KALEM : Devlet dairesinde ki işiniz yeni birinin yardımı ile halledilecek.
DOLUNAY : Sizi yakın bir zamanda mutlu, huzurlu yeni bir aşk bekliyor.
DOMUZ : Çevrenizde sözünde durmayan, sizi daima üzen bir dostunuz var.
DÖRTGEN : Sıkıntılı, oldukça zor bir çalışma dönemine giriyorsunuz.
DUDAK : Bir eşyanızı kaybedebilirsiniz.
DUT : Bol kazanç getirecek işe gireceksiniz.
DUVAR SAATİ : Bugünlerde işiniz pozitif yönde yolunda gidecek.
DÜĞME : Bekar iseniz evlilik, evli iseniz sosyal aile hayatınız düzene girecek.
DÜĞÜM : Hayal kırıklıklarından bir türlü kurtulamayacaksınız.
DÜMEN : Aşk hayatınızla alakalı olarak sevgi dolu günler sizi bekliyor.
DÜRBÜN : Uzun süredir neticesini merak ettiğiniz girişim lehinize sonuçlanıyor.
DÜZ VE KALIN BİR ÇİZGİ : Sıkıntılı bir yolculuk yapabilirsiniz.
DÜDÜK : Hayırlı bir haber kısa sürede alacaksınız.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü E Harfi
-------------------------------------
EKMEK : Çok kısa sürede fazla uğraşmadan bir para elinize geçecek.
EL : Sizi bir türlü çekemeyen kişilere karşı kazandığınız başarılar, onları güç duruma düşürecektir.
ELBİSE : Kısa bir süre sonra maddi istekleriniz gerçekleşecektir.
ELDİVEN : Çok sevdiğiniz bir dostunuz sizi ziyarete gelecektir.
ELMA : Devlet yolu ile zengin bir kişiden sevindirici bir haber alabilirsiniz.
EMZİK : Aklınızdan bir türlü çıkamayan eski anıları unutup, mutlu olmalısınız.
ERKEK : Sevdiğiniz kişinin dürüstlüğüne ve güvenine inanmalısınız.
ERKEK ÇOCUK : Kısa bir sürede müjdeli bir haber alabilirsiniz.
EŞEK : İstediğinizin olması bakımından oldukça çok çalışmanız gerekmektedir.
EV : Hastalıklardan, sıkıntılardan nihayet kurtuluyorsunuz.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü F Harfi
-------------------------------------
FARAŞ : Size yakın birisinin çıkardığı bir problem sizi üzecektir.
FARE : Kazancınız artacaktır ancak etrafınızda dalkavuk karakterli kötü kişiler oluşacaktır, onlara dikkat etmelisiniz.
FENER : Mutluluk dolu günler sizi çok yakında ziyaret edecektir.
FES : Yakın bir zamanda hayırlı bir iş için yolculuğa çıkabilirsiniz.
FIÇI : Tuttuğunuz şeyler adeta altına dönüşüyor, etrafınızdaki kişilerde yararlansın.
FINDIK : Kendinizi aşırı derecede dedikoduya kaptırmışsınız dikkatli olun.
FISTIK : İşinizi ihmal edip, lüzumsuz işlerle uğraşıyorsunuz.
FİL : Çevrenizdeki zengin insanların desteği ile elinizde ilerleyeceksiniz.
FİLDİŞİ : Sizi mutlu edecek değerli bir hediye alabilirsiniz.
FİNCAN : Size anlatılanlara sakın ola ki inanmayın.
FİRAVUN : Yaptığınız her iş neticesinde başarı var.
FOK BALIĞI : Hiç beklemediğiniz bir mirasa konacaksınız.
FÜZE : Aile içi huzursuzluk giderek artacaktır, gerekeni şimdiden yapmalısınız.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü G Harfi
-------------------------------------
GAGA : Gereksiz konuşmalar yapıyorsunuz, çok dinleyip, az konuşmalısınız.
GAZETE : Çok yakın zamanda kendinizi bazı olayların içinde bulabilirsiniz.
GEBE KADIN : Bütün sıkıntılara rağmen işinize devam etmekle çok kazanacaksınız.
GELİN : Sizi mutlu edecek bir şey kapınızda adeta sizi bekliyor.
GELİN VE DAMAT : Bütün dilekleriniz nihayetinde gerçek olacaktır.
GELİNCİK : Çok seveceğiniz birisi ile yakın zamanda karşılaşacaksınız.
GEMİ : Bütün sıkıntılardan, hastalıklardan kurtulacaksınız.
GERDANLIK : Aşk yaşantınızda sıkıntılar baş gösterebilir.
GEYİK : Evli iseniz bir çocuğunuz olacak, bekar iseniz zengin biri ile evleneceksiniz.
GÜL : Uzun süredir görmediğiniz bir kişi ile buluşup konuşacaksınız. Sizi sevindirir.
GÜNEŞ : Üzüntüleriniz nihayet sona erecek, mutlu günler geliyor.
GÜVERCİN : Ne kadar saklasanız da siz onu çok seviyorsunuz.
GÖZ : Uzun süredir görmediğiniz bir sevdiğiniz dosta rastlayacaksınız.
GÖZLÜK : Çevrenizdeki negatif kişilerden uzak durun,olay yaratacaklar sizi de çekmeye çalışacaklar.
-------------------------------------
Kahve Falı Sözlüğü H Harfi
-------------------------------------
HAÇ: İstemeden de olsa söylediğiniz bir yalan sonradan sizi üzecektir.
HAKİM: Bütün negatif alışkanlıklardan aniden kurtulmaya karar vereceksiniz.
HALKA: Kısa sürede sevindirici bir haber alacaksınız.
HANÇER: Çevrenizde sizi tehlikeye düşürmek isteyen insanlar var.
HAVUÇ: Tanıştığınız yeni bir dostunuzun size çok faydası olacak.
HAYVAN: Sevdiğiniz kişi ile beraber zor bir iş başaracaksınız.
HAZİNE: Düşündüğünüz işte oldukça başarılı olacaksınız, cesaretle devam edin.
HEMŞİRE: Saklamak zorunda olduğunuz sırrınızı en yakın dostunuza açabilirsiniz.
HEYBE: Sizi sıkıntıya sokabilecek yüklü bir para elinizden çıkabilir.
HİLAL: Sizi oldukça sevindirecek bir haber alacaksınız.
HİNDİ: Girişeceğiniz hemen her işte şansınız sizinle birlikte olacaktır.
HOROZ: Dostlarınızla aranızı açmak isteyen kişiler çevrenizi sarmış.
HURMA AĞACI: Sizi oldukça rahatlatacak bir tatile ihtiyacınız var, hemen gidin.

şafak sayma kağıdı

İlkçağ insanı (ilkel insan, mağara insanı), rakam ve sayıları kullanmak ihtiyacını duymuştur. Bu devir insanları, ihtiyaçlarını kaydedip saklamasını da biliyordu. Avladıkları hayvanların veya sürüsündeki koyunların sayılarını belirtmek için, yaşadıkları mağara duvarlarına çizikler çizmişler, bir ağaç dalına çentikler yapmışlardır. Bazen de, ipe düğüm atmışlar, veya çakıl taşlarını kullanmışlardır .
Bu devrin, 13-15 yaşındaki insanı, koyun ve geyik gibi varlıkları, ok gibi eşyaları sayabilmek için, ufak yuvarlak çakıl taşlarına sahip olması, veya kesilmiş bir ağaç dalı (sopa) üzerine çentik yapması icap edecekti. Bir taş veya sopa Üzerinde işaretlenmiş bir adet çentik, tek koyunu ifade ederdi. Belli bir zaman sonra, eğer her bir taş veya çentik için bir koyun yoksa, o insan bir veya birkaç koyunun kayıp olduğunu anlardı. Bu devrin insanları; sayıları bir yere kaydedip saklanmasını da biliyorlardı.
İlkçağ insanları, sayılar için kil tabletler üzerine çizikler kazmayı, veya kesilmiş ağaç dalına çentikler yapmaya başlamakla, ilk defa, sayıları yazılı olarak ifade etmiş oluyorlardı. İlkçağ insanının kullandığı bu işaretler, rakam ve sayıların ilk yazılı ifadeleridir.
Bunların yanında; ilkel insanlar, sayıları belirtmek için, değişik ses ve kelimeler de kullanmışlardır. Bugün sayıları belirten standart hale gelmiş sembol (şekil) ve sözcükler vardır. Günümüzde; sayılar, hem 1, 2, 3, … gibi sembollerle ve hem de; bir, iki, üç, … gibi kelimelerle ifade edilmektedir. Bugün dört adet kalemi, “dört kalem” kelimesi ile belirtip “4″ sembolü ile gösterebiliyoruz.

Bilinen en eski sayma sistemlerinden biri, Eski Mısırlılara ait olanıdır. Eski Mısırlıların kullandıkları resim yazısının (hiyeroglif) başlangıç tarihi, M.Ö. 3300 yılına kadar geri gider. Eski Mısırlılara ait sayma sistemi, ilkçağ mağara, insanının önceleri kullandığı sayma sisteminin gelişmiş şeklidir.
Eski Mısır aritmetiği hakkındaki bilgilerimiz, papirüs tomarlarından elde edilmektedir. Bugün bu papirüsler; bilim tarihinde, M.Ö. 1900-1800 yılları için adlandırılan, Kahun ve Berlin papirüsleri ile, M.Ö. 1700 ile 1600 yılları için adlandırılan Hiksoslar Devrinden M.Ö. 1788-1580 kalma Rhind ve Moskova matematik papirüsleridir. Mısır matematiği hakkındaki diğer kaynaklar, birkaç parşömen tomarı ile kil ve tahta tabletlere dayanmaktadır.
Eski Mısır’da rakam ve sayılar bazı sembollerin (şekillerin) yan yana gelmesiyle ortaya çıkıyordu. Bütün rakamlar, 7 değişik şeklin bir araya gelmesiyle ve yazım biçimi de, sağdan sola doğru ifade ediliyordu

Bugün Kullanılan sembollerle ifade



Sayıları da, bu sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliştirmişlerdir. Eski Mısırlıların, 1 den 1.000.000 a kadar olan sayıları göstermek ve yazmak için kullandıkları semboller (şekiller) yukarıda gösterilmiştir.

Tablonun incelenmesinden anlaşılacağı gibi, 9 sayısını ifade etmek için, 9 ayrı şekil, 90 sayısını ifade edebilmek için, 9 adet başka bir şekil; 99 için 18 aynı şekil, 999 sayısı için ise, 27 ayrı şekil (sembol) kullanmak gerekli olmaktadır.
Eski Mısırlılar; bu sembolleri, gerektiğinde tahta, ağaç ve taş üzerine de oymuşlardır. Bu rakamları bir kaç kez kullanarak, istenilen sayıları göstermişlerdir. Bu sistemde; gruplamalar onarlık yapıldığından, sistem onluk sistemdir.
Eski Mısır sistemi, aşağıdaki belirtilen özelliklerinden dolayı, mağara insanının kullandığı sistemin geliştirilmiş şekli idi:
a) Bir kümede bulunan şeylerin toplam sayısı, sadece bir tek sembolle belirtilmiştir. Örneğin: 10 sayısının bir topuk kemiği sembolü ile belirtilmesi gibi.
b) Diğer sayıları göstermek için, aynı semboller tekrarlanmıştır.
c) Bu sistemde 10 luk gruplar esas alınmıştır. On düşey çizgi, bir topuk kemiği sembolünü, on topuk kemiği sembolü de, bir çengel sembolüne eş değerdir. Bu şekilde devam eder. Konu hakkında bir fikir vermesi bakımından aşağıdaki tabloda on tabanlı sayıların, eski Mısır sayma düzeninde nasıl yapıldığı gösterilmiştir.Eski Mısırlılar sıfır kavramını da bilmiyorlardı ve sıfırı gösterecek bir işaret (sembol) kullanmamışlardı. Fakat sayıları, çarpma ve çıkarma tablolarına, ehramların yapılış tarihlerinden itibaren sahip bulunuyorlardı.

Mezopotamyalılarda rakamlar, çivi yazısında görülen çivi yada oduncu kamasına benzeyen şekillerden ibarettir.
Bu işaretlerin (sembollerin) uygun biçimde, yan yana veya büyük sayıları gösterebilmek için toplu olarak veya tekrarlayarak grup halinde yazmak suretiyle 60′a kadar sayıları ifade edebiliyorlardı.
Bu tür yazım şeklinde, 0.1 ve 0.01 ile 0.001 gibi rakamların arasındaki farkı anlamak bir hayli güçtü. Bunu anlayabilmek için; metin, konu ve karine yardımıyla sonuç çıkarma yollarına gidilirdi.
Mezopotamyalılar da, sıfır sembolünü kullanmamışlardır. Ancak astronomilerinde bu maksatla, özel bir sembol kullandıkları anlaşılmaktadır.

Bu resim yeniden boyutlandirildi. Resmin gerçek boyutunu görmek için bu çubuga tiklayin. Resimin orjinal ölçüleri 1024x768.

Kaynaklar; çivi yazısından önceki resim yazısı (hiyeroglif) devresine tekabül eden safhada, en eski Mezopotamya rakamları olarak, aşağıdaki sembollerin kullanıldığını belirtir:Yukarda dikkat edilirse, 1 ve 10 sembollerinin temel olarak alındığı görülmektedir. Öteki 60, 600, 602, 603 gibi rakam sembolleri de, bu iki rakamın gelişmiş ve değişik biçimde gösterilmiş işaretlerden ibarettir. Bundan şu sonucu çıkarmak mümkün, 10 sembolünü düşünmezsek, altmış tabanlı (seksimal) bir sistem elde edilmektedir. Bu gelişimin tedrici bir şekilde yani yavaş yavaş yer almış olduğu da anlaşılmaktadır. Babil Sayma Sistemi
M.Ö. 2000 yıllarında Mezopotamya’da yaşayan Babillilerin, bilimin çoğu dalında, oldukça ileri bir seviyeye ulaşmış oldukları bilinmektedir. Öyle ki; Babil şehrini zamanın bilim merkezi haline getirmişlerdir. Özellikle matematik ve astronomide çok ilerlemişlerdir.Babilliler, 59′dan büyük sayıları da, basamak düşüncesinden yararlanarak yazdılar. 60 sayısını taban olarak kullandılar. Gruplamalarını 60′lık olarak, yani 60×2 = 120, … şeklinde yaptılar. Böylece ilk kez sayılarda basamak fikrini gösterdiler. Babiller, sayıları yazarken iki tane sembol ve bulunmayan basamaklar yerini doldurmak için de, (( : )) işaretini kullanmışlardır.

Babil rakamları arasýnda da, sıfır rakamını gösteren bir sembol yoktur. Rakamları sağdan sola doðru yazarak ifade ettikleri anlaşılmaktadır. Babilliler, kil tabletler üzerine “sitilüs” adı verilen tahta parçası ile yazarlardı. Bu tür yazıya çivi yazısı denir. Kağıt yapmayı, henüz bilmediklerinden, kilden yapılmış levhalar kullanmışlardır. Dört Temel İşlem
Toplama: Rakamları (işaretleri) yan yana yazarak yapıyorlardı.
Çarpma: Toplama işlemine benzer, çok yorucu bir yol uyguluyorlardı. Bu kadar uzun işlemlerin zorluğu karşısında, özel çarpma tabloları hazırlamışlardır.
Kesirler: Çoðu zaman kesirler, paydası birim (yani 60) olan sayı ile ifade ediliyordu. Yalnız, çok eski tarihten beri, Babil’de 1/3, 2/3, 5/6 gibi bir çok basit kesirlerin kullanıldığı da anlaşılmaktadır.

Romalılar, Eski Mısırlıların yıllarca önce yaptıkları gibi, önceleri, bazı sembolleri tekrarlayarak sayıları yazarlardı. (Bakınız Örnek l.) Sonraları da, çıkarmadan yararlanarak, daha kısa yazma yollarını ortaya koydular. (Bakınız: Örnek II.)

Örnek l :
XXXXX = 50
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 1 = 1666
DLXIII = 500 + 50 + 10 + 1 + 1 + 1 = 563
Örnek II :
XC = 100 -10 = 90
IX = 10 -1 = 9

Başlangıçta değişik bazı sembol ve harfleri, rakam olarak kullanmışlardır. Bu rakamları, ilk olarak Romalılar kullandıkları için, aritmetikte “Roma Rakamları” ya da “Romen Rakamları” olarak adlandırılır.
Kaynaklar, Roma rakamlarının bir elin parmaklarından esinlenerek ortaya konduğunu belirtir. Romalılar, bugün kullandığımız l, 2, 3, 4 rakamları yerine I, II, III, IIII sembollerini ve 5′i belirtmek için de, V şeklinde bir el işaretini sembol olarak kullandılar. 10′u belirtmek için de V sembolünü, değişik biçimde iki kez kullanarak X sembolünü elde ettiler. (Çaprazlanmış iki düşey çizgi.) Diğer rakamları da alfabelerindeki harflerden aldılar.
Romalılar sayıları belirtmek için, 7 ayrı harfi rakam olarak kullanmışlardır. Aşağıdaki tabloda, Roma rakamları gösterilmiştir.

Roma Sayma Düzeninde
   I    V    X    L    C    D    M
Onluk Sayma Düzeninde    1    5    10    50    100    500    1000


Roma rakamlarına dayalı, Roma sayma düzenine göre, toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılmasında, bazı temel özellik ve sınırlamalar vardır. Bunları özetlersek :

A -Toplama İşlemindeki Özellik ve Sınırlamalar
a) Yanyana yazılan ve aynı sembolü gösteren, iki ya da üç temel rakam birbiriyle toplanarak, toplama karşı gelen sayı elde edilir .
Örnek :
I I I = 1 + 1 + 1 = 3

X X = 10 + 10 = 20
Uyarı : Bu rakamların yazılışları ile ilgili önemli özellik : I, X, C sembolleri yanyana, 3′ten fazla; V, L, D, M sembolleri de, 1′den fazla yazılamaz.
b) Büyük rakamların sağına yazılan küçük rakamlar, kendisi ile toplanarak toplama karşı gelen sayı elde edlir.
Örnek :
XV = 10 + 5 = 15
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561
C) Küçük değerleri gösteren semboller (rakamlar), büyük değerleri gösteren sembollerin sağına yağıldığında, bu değerler toplanarak toplama karşı kelen sayı elde edilir.
Örnek :
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 1666
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561


B -Çıkarma İşleminde Özellik ve Sınırlamalar
a) 5 ile başlayan V, L, D sembolleri, çıkarma amacı ile, kendinden büyük değer belirten sembollerin soluna yazılmaz.
b) Bir sayı, ancak aşağıdaki durumlarda çıkarılabilir.
I sadece V ve X den çıkarılabilir.
X sadece L ve C den çıkarılabilir.
C sadece D ve M den çıkarılabilir.

c) Küçük değerli semboller, büyük değerli sembollerin, soluna yazıldığında, büyük değerden küçüğü çıkarılır, bu fark sayıyı verir
Örnek :
IX = 10 -1 = 9
XL = 50 -10 = 40

d) İki büyük değerli sembol (rakam) arasına yazılan küçük değerli sembol, sağındakinden çıkarılmak suretiyle, sonuca denk gelen sayı elde edilir.
Örnek :
CXL = 140
LIX = 59

d) Roma sembollerinin değer bir özelliği de, binleri göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyonları göstermek için de; ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi çizilerek ifade edilir.
Örnek :

Bu resim yeniden boyutlandirildi. Resmin gerçek boyutunu görmek için bu çubuga tiklayin. Resimin orjinal ölçüleri 631x441 ve boyutu 39KB.

Görülüyor ki; Roma sayma düzeni, sadece toplama ve çıkarma işlemine dayanmaktadır. Sıfır ve basamak sistemi (kavramı) yoktur. Bu nedenle, aritmetik işlem yapmaya uygun değildir. Şöyle ki : Roma’da Forum Meydanı’ndaki süslü hitabet kürsüsünün “Columna Restrata” sütünunda 2.200.000 sayısını belirtmek için yirmi iki adet “yüz bin” i gösteren sembol (sayı işareti) oyulmuştur.
Roma rakamları bu özellikleri dolayısıyla; bugün matematik işlemleri yapmak amacıyla kullanılmamaktadır. Ancak, çok sınırlı olan, bazı özel gösterimler için kullanılmaktadır.

Tarih Öncesi Çağlarda Aritmetik

Sayı ve biçime ilişkin kavramlarla tanışmamız Yontma Taş Devri’ne kadar uzanır .Yüzbinlerce yıl boyunca insanlar , hayvanların yaşadığı koşullardan pek farklı olmayan bir biçimde mağaralarda yaşadılar .Enerjilerinin çoğunu nerede yiyecek bulurlarsa onu toplamaya harcıyorlardı .Avlanmak ve balık tutmak için silahları , birbirleriyle anlaşmak için konuşma dilini geliştirdiler .Yontma Taş Devri’nin sonlarına doğru da yaratıcı sanatlarla heykelcikler ve resimler yaparak yaşamlarını renklendirdiler .Fransa ve İspanya’daki yaklaşık 15.000 yıl öncesinin mağara duvar resimlerininayinsel bir anlamı olabilir , ama bunun ötesinde de üstün bir biçim anlayışı gösteriyorlardı .

Maden Devrinde ise bunun aksine ticaret öylesine gelişmişti ki , yüzlerce mil uzaklıktaki köyler arasındaki ilişkilerin izleri fark edilebiliyordu .Önce bakırın daha sonra da tuncun eritilmesiyle bu metallerden araçlar ve silahlar yapıldı .Bu da ticaretin ve yeni dillerin daha da gelişmesine yol açtı .Bu dillerdeki nesnelerin çoğunlukla somut ; yani elle tutulur ve gözle görülür nesneleri belirtmesine ve az sayıda olmasına karşın bazı sayısal terimler ortaya çıktı .Benim düşüncelerime göre matematiğin ilk kez ortaya çıktığı çağ Maden Çağıdır .

Ünlü bir matematikçi olan Adam Smith’in “insan aklının ürünü en soyut düşünceler” olarak tanımladığı sayısal terimlerin kullanılmaya başlanması çok yavaş oldu .Bunlar ilk ortaya çıktıklarında bir cismin sayısını değil niteliğini gösteriyordu .Örneğin ; “bir insan” değil sadece “insan” kavramını gösteriyordu .Sayısal kavramların bu niteliksel kökenlerinin izleri hala Yunanca ve Keltçe gibi bazı dillerdeki ikili terimlerde görülebilir .Sayı kavramı geliştikçe toplama yoluyla
daha büyük sayılar oluşturuldu :2 ile 1 toplanarak 3 , 2 ile 2 toplanarak 4 , 2 ile 3 toplanarak 5 bulundu .

İşte bazı Avustralya kabilelerinden örnek :

Murray Nehri : 1 =enea , 2 =petcheval , 3 =petcheval-enea , 4 =petcheval – petcheval

Kamilaraoi : 1 =ma , 2 =bulan , 3 =guliba , 4 =bulan bulan , 5 =bulan guliba , 6 =guliba guliba

Zanaatlerin ve ticaretin gelişmesi sayı kavramının netleşmesine yardım etti .Sayılar , ticaret yaparken doğal bir yöntem olan bir ya da iki elin parmakları kullanılarak daha büyük birimlerin içinde gösterildi .Buna örnek olarak şimdiki okullarda okuyan küçük sınıflarda ki çocukların sayma yöntemini verebilirim .Bu olayın sonucunda önce 5 sonra 10 tabanlı sayı sistemleri oluşturulup , bunlar toplama ve bazen çıkarma ile tamamlandı .Böylece 12, 10 + 2 olarak ya da 9 ,10-1 olarak algılandı .Bazen de taban olarak el ve ayak parmaklarının toplam sayısı olan 20 kullanıldı .Yapılan araştırmalara göre Amerikan yerlilerinin kullandığı 307 sayı siteminden 146’sı onluk , 106’sı onluk , onikilik ve yirmilik sayı sistemlerinin karışımıydı .Çoğu kişi tarafından yamyam olarak bilinen Amerikan yerlilerinin bu kadar çok sayı sisteminin olması önce bana biraz garip geldi .Fakat sonra , onların da en az bizim kadar zeki olduklarını anladım .Yirmili sayı sisteminin en tipik biçmi Meksika’da Mayalar ve Avrupa’da Keltler tarafından kullanıldı .

Sayılar kümelere ayrılarak , tahtanın üstüne çentik , ipin üstüne düğüm atılarak ya da deniz kabuklarının beşli yığınlar biçiminde düzenlenmesiyle sayısal kayıtlar tutuldu .Bu yöntemler eski zaman hancılarının çetele tutma yöntemlerine benziyordu .Böyle yöntemlerden 5 , 10 , 20 gibi özel simgelere geçilmesi çok kolay oldu .Benzer simgeler uygarlığın doğuşu da denen yazılı tarihin başlangıcından beri kullanılmıştır .

Yontama Taş Devri’ne kadar uzanan en eski çetele çubuğu 1937’de Vestonica’da bulunmuştur .Bu ; genç bir kurdun 7 inç uzunluğundaki ön kol kemiğiydi ve üzerinde ilk 25’i beşli gruplar halinde düzenlenmiş 55 çentik bulunmaktaydı .Dizinin sonunda , önceki çentiklerden iki kat uzun bir çentik vardı .Yeni dizinin başındaki çentik yine 2 kat uzundu ve bunu 30 çentikten oluşan bir dizi izliyordu .

Böylece , sık sık söylenen “eski zamanlarda sayma parmaklara dayalıydı .” görüşü geçerliliğini kaybetmiş oldu .Yazı olmamasına rağmen Yontma Taş Devrin’deki insanların çetele çubuklarını duymak ilginç gelebilir .Fakat gerçek .

Parmaklar kullanılarak sayı saymak yani 5’erli 10’arlı saymak ancak toplumsal gelişimin belirli bir aşamasında ortaya çıkar .Bu aşamadan sonra sayılar bir tabana göre ifade edildi ve bu da büyük sayıların ortaya çıkmasına yardım etti .Böylece ilkel bir aritmetik ortaya çıktı .14 bazen 10+4 , bazen de 15-1 olarak gösteriliyordu .20’nin 10+10 değil de 2´10 olarak gösterilmesiyle çarpma başladı .Bölme , 10’un “vücudun yarısı” olarak gösterilmesiyle başladı , ama kesirlerin bilinçli bir şekilde oluşturulması hala çok enderdi .Kuzey Amerika’da kabilelerin ancak birkaçında böyle kesirler biliniyordu , çoğu durumda bu ½’ydi .Bazen 1/3

ya da ¼’de kullanılıyordu .Bir başka ilginç durum çok büyük sayılara duyulan ilgidir .Bu belki de tümüyle insana ait bir tutku olan sürünün büyüklüğü ya da öldürülen düşmanların çokluğunu abartma isteğinin sonucudur .Bu eğilimin kalıntıları İncil’de ve diğer kutsal metinlerde de ortaya çıkar .

Tarih Öncesi Çağlarda Geometri
Cisimlerin uzunluklarını ve içindekileri ölçmek gerekince , genelde insan vücudunun bölümleri kullanılarak ; parmak , ayak , karış gibi basit ölçüler kullanıldı .Arşın , kulaç adları bize bu geleneği hatırlatır .Ev yaparken Hint köylüleri de , Orta Avrupa’da kutup evi yapanlar da yapıları düz çizgiler boyunca ve yere göre dik açıyla yapmak için kurallar geliştirdiler .Örneğin ; “Düz sözcüğü “germek” sözcüğü ile ilgilidir ve iple yapılan işlemleri gösterir .”Doğru” ve “Keten kumaş” sözcükleri , dokumacılık ile geometrinin başlangıcı arasındaki bağlantıyı gösterir .Dokumacılık ölçmeye ilişkin ilginin başlama yollarından biriydi .

Cilalı Taş Devri insanı geometrik desenlere büyük bir ilgi duyuyordu .Çömleklerin pişirilmesi ve boyanması , sazların örülmesi , sepet yapımı ve kumaş dokumacılığı , daha sonra da metallerin işlenmesi , düzlemsel ve alansal ilişkilerin kavranmasını geliştirdi .Dans figürleri de bunda rol oynamış olmalı ki Cilalıtaş Devri’nde yapılan süslemelerde benzerlik ve simetri görülür ; eş şekiller kullanılırdı .Bazı tarih öncesi desenler de üçgensel sayılar , bazılarında ise “kutsal” sayılar yer alıyordu .Pisagor matematiğinde önemli rol oynayan üçgensel sayıların oluşturulma çabaları yansımaktadır .

Bu tür desenler tarih boyunca yaygın olarak kullanılmıştır .Bunların çok güzel örneklerine Girit’teki Minos ve erken dönem Yunan vazolarında , daha sonra Bizans ve Arap moziklerinde , Pers ve Çin duvar halılarında rastlanır .Bu ilk desenlerin dinsel ya da büyüsel bir anlamı olabilir , ama zamanla görsel çekicilikleri ön plana çıkmıştır .

Taş Devri dinlerinde , doğa güçlerine egemen olma çabasının ilkel bir biçimini fark edebiliriz . Dinsel törenler büyü ile iç içeydi .Büyü öğesi de o zamanlar var olan sayı ve biçime ilişkin kavramlarda , heykel , müzik ve resimlerde içeriliyordu .3,4,7 gibi sihirli sayılar , Pentalpha ve Swastika gibi sihirli biçimler vardı .Matematiğin toplumsal kökenleri modern zamanlarda silikleşmişse de insanlık tarihinin ilk dönemlerinde bu kökler açıkça görülebilmektedir ve bazı yazarlar , matematiğin bu yönünün onun gelişiminde belirleyici olduğu görüşündedir .”Modern” sayı bilimi , Cilalı hatta belki de Yontma Taş Devri’nin büyü törenlerinin mirasıdır .

Zaman Kavramı
En ilkel kabilelerde bile bir “zaman” kavramına rastlanır ve bunun sonucu olarak da Güneş Ay ve yıldızların hareketleriyle ilgili bazı bilgileri edinmişlerdi .Bu bilgiler , çiftçilik ve ticaret geliştikçe daha bilimsel bir nitelik kazanmaya başladı .Bitkilerdeki değişimlerin Ay’daki değişimlerle ilişkilendirildiği Ay takviminin kullanılması , insanlık tarihinin çok erken dönemlerine kadar uzanır .İlkel insanlar gündönümünü ya da şafakta yedi yıldızlı Süreyya burcunun yükselişini ilgiyle izliyordu .İlk uygarlıkları kuran insanların astronomi bilgilerinin kökeni tarih öncesi dönemlerden gelen bilgilere dayanıyordu .İlk insanlar , takım yıldızlarından denizcilikte yararlandılar .Astronomiye ilişkin bu gözlemlerinin sonunda kürenin , dairenin ve açısal yönlerin özellikleri hakkında bilgi edinildi .

Matematiğin başlangıcına ilişkin bu birkaç örnek bir bilimin tarihsel gelişiminin , şimdi bu alandaki öğretimde geliştirdiğimiz aşamalarla çakışmayabileceğini göstermektedir .İnsanlarca bilinen en eski geometrik biçimler olan düğümlere ve desenlere ancak son yıllarda bilimsel bir ilgi gösterilmiştir .Öte yandan , grafikle gösterim ya da istatistik gibi matematiğin temel dallarının başlangıcı modern zamanlardadır .Bir matematikçi olan A. Speiser bu konuda şöyle düşünmektedir :

“Matematiğe girişin doğasında var olan sıkıcılığın ön plana çıkma eğiliminin geç başlangıcının sonucu olduğu söylenebilir ; çünkü yaratıcı bir matematikçi ilgi çekici ve güzel problemlerle uğraşmayı yeğler .”

ESKİ UYGARLIKLARIN MATEMATİKLERİ
Doğu Matematiği

Doğu matematiği uygulamalı bilim kökenliydi .Takvimin hesaplanması , tarımsal üretim ve bayındırlıkla ilgili işlerin örgütlenmesi , vergilerin toplanması uygulamalı aritmetik ve ölçme sorunlarına öncelikle ağırlık verilmesini gerektirdi .Bununla birlikte , yüzyıllar boyunca özel bir zanaat olarak gelişen bilim yalnızca uygulamaya yönelik değildi ; sırlar öğretilirken , soyutlamaya yönelik eğilimler de ortaya çıktı .Aritmetiğin cebire dönüşmesi yalnızca daha pratik hesaplamalar sağladığı için olmadı ; bu , aynı zamanda yazıcı okullarında öğretilen bir bilimin doğal bir gelişimiydi .Aynı nedenlerle ölçme ile ilgili bilgiler kuramsal geometrinin başlangıcını oluşturdu .

Mısır Matematiği
Mısır matematiğine ilişkin bilgilerimizin çoğu iki kaynağa dayanır .Bunlar 85 problemi içeren Rhind Papirüsü ve bundan belki de 200 yıl öncesine ait olan ve 25 problemi kapsayan Moscow Papürüsü’dür .Bu elyazmaları düzenlenirken , içerdikleri problemler zaten eskiden beri biliniyordu ; ama yakın dönemden , hatta Roma döneminden kalma az sayıdaki papirüsteki yöntemler de bundan farklı değildi .Kullandıkları matematik onlu sayı sistemine dayanıyordu ve 10’dan büyük her 10’lu birim için özel simgeler kullanılıyordu .Bu tür sistemleri Roma rakamlarından biliyoruz : MDCCCLXXVII = 1878 .Bu sistemi kullanan Mısırlılar , çarpmayı ardışık toplamalara indirgeyen , toplama ağırlıklı bir aritmetik geliştirdi .Örneğin , bir sayıyı 13 ile çarpmak için onu önce 4 ve 8’le çarpıyorlardı daha sonra çıkan sonucu sayının kendisine ekliyorlardı .Bu işlemi yaparak inceleyelim :

Normal çarpma işlemi :3´13=39

Mısırlıların kullandığı yöntem :

3´4 =12

3´8 =24

24+12 =36

36+3 =39

Görüldüğü gibi sonuç aynı .Mısır matematiğinin en önemli yönü kesirlerle yapılan hesaplamalardır .Bütün kesirler , payı bir olan birim kesirlerin toplamı olarak yazılırdı .

Bazı problemlerin teorik yanları ağır basıyordu .Örneğin 100 somun ekmeği 5 kişi arasında , her birine düşen pay aritmetik olarak artarak ve en büyük 3 payın toplamının yedide biri en küçük iki payın toplamına eşit olacak biçimde bölüştürülmesi problemi böyleydi .7 evin her birinin 7 kedisi , her kedinin kovaladığı 7 farenin olduğu problem , geometrik olarak artan bir serinin toplamının formülünü bildiklerini gösteriyordu .

Böyle problemler için yazılmış şiirler , şarkılar bile vardır .Şu şiiri anımsayalım :

“St. Ives’e giderken

7 karısı olan bir adamla karşılaştım

Her karısının yedi sepeti
Her sepetin yedi kedisi

Her kedinin yedi yavrusu vardı
Her yavrununda yedi çıngırağı vardı

Yavrular , kediler , sepetler , kadınlar ve çıngıraklar

Kaç tanesi St. Ives’e gidiyordu ?

Mezopotamya Matematiği
Mezopotamya matematiği , Mısır matematiğinin hiçbir dönemde ulaşamadığı bir düzeye erişti .Burada yüzyıllar içinde bile ilerlemeyi fark edebiliriz .M.Ö 2100’deki en eski metinlerde bile gelişmiş hesap izleri bulunur .Bu metinlerde 10’lu sistemin üzerine 60’lı sistemin eklendiği çarpım tabloları bulunmaktaydı .1 , 60 , 3600 ; hatta 60 üstü ve 60 üstü 2’yi gösteren çiviyazısı simgeler kullanılmıştı .Ama bu onların matematiğinin tipik özelliği değildi .Mısırlılar daha büyük her sayıyı yeni bir simge ile gösterirken , Sümerliler aynı simgeyi kullanıp değerini bulunduğu yere göre belirliyorlardı .

Ayrıca 60’lı sayı sistemi insanlığın kalıcı bir kazanımı oldu .Günümüzde kullandığımız saatin 60 dakika ve 3600 saniyeye bölünmesinin de , dairenin 360 dereceye , her derecenin 60 dakikaya , her dakikanın da 60 saniyeye bölünmesinin kökeni de Sümerliler’e kadar uzanır .Birim olarak 10 yerine 60’ın alınmasının sebebi ölçme sistemlerini birleştirmek olabileceği gibi 60’ın birçok böleninin olması da nedenlerden biri olabilir .

MISIR HİYEROGLİFLERİ
Eğer yazılarınızı eski Mısır hiyeroglifleriyle yazarsanız çoğu kişi bunları okumaya çalışmaktan vazgeçecektir .

Eski Mısır Hiyeroglifleri’nden Mısır rakamlarını öğrenmek çok kolaydır ; çünkü hepsinin bir görsel anlamı vardır .Büyük bir olasılıkla yazı yazmaya başlamadan once Mısırlılar , sayı saymak için parmaklarını kullanıyorlardı .Başka birinin okuması için sayı düzenlemeleri gerektiğinde de , yine büyük bir olasılıkla , yan yana sıralanmış yapraklar , ip parçaları ve çiçekler bırakıyorlardı .Neden mi böyle düşünüyoruz ? Çünkü daha sonradan hiyeroglif yazı sistemini geliştirdiklerinde , yaprak ip parçaları , çiçek ve hatta yılan ve iribaşlar kullanmışlar .

şafak sayma kağıdı

İlkçağ insanı (ilkel insan, mağara insanı), rakam ve sayıları kullanmak ihtiyacını duymuştur. Bu devir insanları, ihtiyaçlarını kaydedip saklamasını da biliyordu. Avladıkları hayvanların veya sürüsündeki koyunların sayılarını belirtmek için, yaşadıkları mağara duvarlarına çizikler çizmişler, bir ağaç dalına çentikler yapmışlardır. Bazen de, ipe düğüm atmışlar, veya çakıl taşlarını kullanmışlardır .
Bu devrin, 13-15 yaşındaki insanı, koyun ve geyik gibi varlıkları, ok gibi eşyaları sayabilmek için, ufak yuvarlak çakıl taşlarına sahip olması, veya kesilmiş bir ağaç dalı (sopa) üzerine çentik yapması icap edecekti. Bir taş veya sopa Üzerinde işaretlenmiş bir adet çentik, tek koyunu ifade ederdi. Belli bir zaman sonra, eğer her bir taş veya çentik için bir koyun yoksa, o insan bir veya birkaç koyunun kayıp olduğunu anlardı. Bu devrin insanları; sayıları bir yere kaydedip saklanmasını da biliyorlardı.
İlkçağ insanları, sayılar için kil tabletler üzerine çizikler kazmayı, veya kesilmiş ağaç dalına çentikler yapmaya başlamakla, ilk defa, sayıları yazılı olarak ifade etmiş oluyorlardı. İlkçağ insanının kullandığı bu işaretler, rakam ve sayıların ilk yazılı ifadeleridir.
Bunların yanında; ilkel insanlar, sayıları belirtmek için, değişik ses ve kelimeler de kullanmışlardır. Bugün sayıları belirten standart hale gelmiş sembol (şekil) ve sözcükler vardır. Günümüzde; sayılar, hem 1, 2, 3, … gibi sembollerle ve hem de; bir, iki, üç, … gibi kelimelerle ifade edilmektedir. Bugün dört adet kalemi, “dört kalem” kelimesi ile belirtip “4″ sembolü ile gösterebiliyoruz.

Bilinen en eski sayma sistemlerinden biri, Eski Mısırlılara ait olanıdır. Eski Mısırlıların kullandıkları resim yazısının (hiyeroglif) başlangıç tarihi, M.Ö. 3300 yılına kadar geri gider. Eski Mısırlılara ait sayma sistemi, ilkçağ mağara, insanının önceleri kullandığı sayma sisteminin gelişmiş şeklidir.
Eski Mısır aritmetiği hakkındaki bilgilerimiz, papirüs tomarlarından elde edilmektedir. Bugün bu papirüsler; bilim tarihinde, M.Ö. 1900-1800 yılları için adlandırılan, Kahun ve Berlin papirüsleri ile, M.Ö. 1700 ile 1600 yılları için adlandırılan Hiksoslar Devrinden M.Ö. 1788-1580 kalma Rhind ve Moskova matematik papirüsleridir. Mısır matematiği hakkındaki diğer kaynaklar, birkaç parşömen tomarı ile kil ve tahta tabletlere dayanmaktadır.
Eski Mısır’da rakam ve sayılar bazı sembollerin (şekillerin) yan yana gelmesiyle ortaya çıkıyordu. Bütün rakamlar, 7 değişik şeklin bir araya gelmesiyle ve yazım biçimi de, sağdan sola doğru ifade ediliyordu

Bugün Kullanılan sembollerle ifade



Sayıları da, bu sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliştirmişlerdir. Eski Mısırlıların, 1 den 1.000.000 a kadar olan sayıları göstermek ve yazmak için kullandıkları semboller (şekiller) yukarıda gösterilmiştir.

Tablonun incelenmesinden anlaşılacağı gibi, 9 sayısını ifade etmek için, 9 ayrı şekil, 90 sayısını ifade edebilmek için, 9 adet başka bir şekil; 99 için 18 aynı şekil, 999 sayısı için ise, 27 ayrı şekil (sembol) kullanmak gerekli olmaktadır.
Eski Mısırlılar; bu sembolleri, gerektiğinde tahta, ağaç ve taş üzerine de oymuşlardır. Bu rakamları bir kaç kez kullanarak, istenilen sayıları göstermişlerdir. Bu sistemde; gruplamalar onarlık yapıldığından, sistem onluk sistemdir.
Eski Mısır sistemi, aşağıdaki belirtilen özelliklerinden dolayı, mağara insanının kullandığı sistemin geliştirilmiş şekli idi:
a) Bir kümede bulunan şeylerin toplam sayısı, sadece bir tek sembolle belirtilmiştir. Örneğin: 10 sayısının bir topuk kemiği sembolü ile belirtilmesi gibi.
b) Diğer sayıları göstermek için, aynı semboller tekrarlanmıştır.
c) Bu sistemde 10 luk gruplar esas alınmıştır. On düşey çizgi, bir topuk kemiği sembolünü, on topuk kemiği sembolü de, bir çengel sembolüne eş değerdir. Bu şekilde devam eder. Konu hakkında bir fikir vermesi bakımından aşağıdaki tabloda on tabanlı sayıların, eski Mısır sayma düzeninde nasıl yapıldığı gösterilmiştir.Eski Mısırlılar sıfır kavramını da bilmiyorlardı ve sıfırı gösterecek bir işaret (sembol) kullanmamışlardı. Fakat sayıları, çarpma ve çıkarma tablolarına, ehramların yapılış tarihlerinden itibaren sahip bulunuyorlardı.

Mezopotamyalılarda rakamlar, çivi yazısında görülen çivi yada oduncu kamasına benzeyen şekillerden ibarettir.
Bu işaretlerin (sembollerin) uygun biçimde, yan yana veya büyük sayıları gösterebilmek için toplu olarak veya tekrarlayarak grup halinde yazmak suretiyle 60′a kadar sayıları ifade edebiliyorlardı.
Bu tür yazım şeklinde, 0.1 ve 0.01 ile 0.001 gibi rakamların arasındaki farkı anlamak bir hayli güçtü. Bunu anlayabilmek için; metin, konu ve karine yardımıyla sonuç çıkarma yollarına gidilirdi.
Mezopotamyalılar da, sıfır sembolünü kullanmamışlardır. Ancak astronomilerinde bu maksatla, özel bir sembol kullandıkları anlaşılmaktadır.

Bu resim yeniden boyutlandirildi. Resmin gerçek boyutunu görmek için bu çubuga tiklayin. Resimin orjinal ölçüleri 1024x768.

Kaynaklar; çivi yazısından önceki resim yazısı (hiyeroglif) devresine tekabül eden safhada, en eski Mezopotamya rakamları olarak, aşağıdaki sembollerin kullanıldığını belirtir:Yukarda dikkat edilirse, 1 ve 10 sembollerinin temel olarak alındığı görülmektedir. Öteki 60, 600, 602, 603 gibi rakam sembolleri de, bu iki rakamın gelişmiş ve değişik biçimde gösterilmiş işaretlerden ibarettir. Bundan şu sonucu çıkarmak mümkün, 10 sembolünü düşünmezsek, altmış tabanlı (seksimal) bir sistem elde edilmektedir. Bu gelişimin tedrici bir şekilde yani yavaş yavaş yer almış olduğu da anlaşılmaktadır. Babil Sayma Sistemi
M.Ö. 2000 yıllarında Mezopotamya’da yaşayan Babillilerin, bilimin çoğu dalında, oldukça ileri bir seviyeye ulaşmış oldukları bilinmektedir. Öyle ki; Babil şehrini zamanın bilim merkezi haline getirmişlerdir. Özellikle matematik ve astronomide çok ilerlemişlerdir.Babilliler, 59′dan büyük sayıları da, basamak düşüncesinden yararlanarak yazdılar. 60 sayısını taban olarak kullandılar. Gruplamalarını 60′lık olarak, yani 60×2 = 120, … şeklinde yaptılar. Böylece ilk kez sayılarda basamak fikrini gösterdiler. Babiller, sayıları yazarken iki tane sembol ve bulunmayan basamaklar yerini doldurmak için de, (( : )) işaretini kullanmışlardır.

Babil rakamları arasýnda da, sıfır rakamını gösteren bir sembol yoktur. Rakamları sağdan sola doðru yazarak ifade ettikleri anlaşılmaktadır. Babilliler, kil tabletler üzerine “sitilüs” adı verilen tahta parçası ile yazarlardı. Bu tür yazıya çivi yazısı denir. Kağıt yapmayı, henüz bilmediklerinden, kilden yapılmış levhalar kullanmışlardır. Dört Temel İşlem
Toplama: Rakamları (işaretleri) yan yana yazarak yapıyorlardı.
Çarpma: Toplama işlemine benzer, çok yorucu bir yol uyguluyorlardı. Bu kadar uzun işlemlerin zorluğu karşısında, özel çarpma tabloları hazırlamışlardır.
Kesirler: Çoðu zaman kesirler, paydası birim (yani 60) olan sayı ile ifade ediliyordu. Yalnız, çok eski tarihten beri, Babil’de 1/3, 2/3, 5/6 gibi bir çok basit kesirlerin kullanıldığı da anlaşılmaktadır.

Romalılar, Eski Mısırlıların yıllarca önce yaptıkları gibi, önceleri, bazı sembolleri tekrarlayarak sayıları yazarlardı. (Bakınız Örnek l.) Sonraları da, çıkarmadan yararlanarak, daha kısa yazma yollarını ortaya koydular. (Bakınız: Örnek II.)

Örnek l :
XXXXX = 50
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 1 = 1666
DLXIII = 500 + 50 + 10 + 1 + 1 + 1 = 563
Örnek II :
XC = 100 -10 = 90
IX = 10 -1 = 9

Başlangıçta değişik bazı sembol ve harfleri, rakam olarak kullanmışlardır. Bu rakamları, ilk olarak Romalılar kullandıkları için, aritmetikte “Roma Rakamları” ya da “Romen Rakamları” olarak adlandırılır.
Kaynaklar, Roma rakamlarının bir elin parmaklarından esinlenerek ortaya konduğunu belirtir. Romalılar, bugün kullandığımız l, 2, 3, 4 rakamları yerine I, II, III, IIII sembollerini ve 5′i belirtmek için de, V şeklinde bir el işaretini sembol olarak kullandılar. 10′u belirtmek için de V sembolünü, değişik biçimde iki kez kullanarak X sembolünü elde ettiler. (Çaprazlanmış iki düşey çizgi.) Diğer rakamları da alfabelerindeki harflerden aldılar.
Romalılar sayıları belirtmek için, 7 ayrı harfi rakam olarak kullanmışlardır. Aşağıdaki tabloda, Roma rakamları gösterilmiştir.

Roma Sayma Düzeninde
   I    V    X    L    C    D    M
Onluk Sayma Düzeninde    1    5    10    50    100    500    1000


Roma rakamlarına dayalı, Roma sayma düzenine göre, toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılmasında, bazı temel özellik ve sınırlamalar vardır. Bunları özetlersek :

A -Toplama İşlemindeki Özellik ve Sınırlamalar
a) Yanyana yazılan ve aynı sembolü gösteren, iki ya da üç temel rakam birbiriyle toplanarak, toplama karşı gelen sayı elde edilir .
Örnek :
I I I = 1 + 1 + 1 = 3

X X = 10 + 10 = 20
Uyarı : Bu rakamların yazılışları ile ilgili önemli özellik : I, X, C sembolleri yanyana, 3′ten fazla; V, L, D, M sembolleri de, 1′den fazla yazılamaz.
b) Büyük rakamların sağına yazılan küçük rakamlar, kendisi ile toplanarak toplama karşı gelen sayı elde edlir.
Örnek :
XV = 10 + 5 = 15
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561
C) Küçük değerleri gösteren semboller (rakamlar), büyük değerleri gösteren sembollerin sağına yağıldığında, bu değerler toplanarak toplama karşı kelen sayı elde edilir.
Örnek :
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 1666
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561


B -Çıkarma İşleminde Özellik ve Sınırlamalar
a) 5 ile başlayan V, L, D sembolleri, çıkarma amacı ile, kendinden büyük değer belirten sembollerin soluna yazılmaz.
b) Bir sayı, ancak aşağıdaki durumlarda çıkarılabilir.
I sadece V ve X den çıkarılabilir.
X sadece L ve C den çıkarılabilir.
C sadece D ve M den çıkarılabilir.

c) Küçük değerli semboller, büyük değerli sembollerin, soluna yazıldığında, büyük değerden küçüğü çıkarılır, bu fark sayıyı verir
Örnek :
IX = 10 -1 = 9
XL = 50 -10 = 40

d) İki büyük değerli sembol (rakam) arasına yazılan küçük değerli sembol, sağındakinden çıkarılmak suretiyle, sonuca denk gelen sayı elde edilir.
Örnek :
CXL = 140
LIX = 59

d) Roma sembollerinin değer bir özelliği de, binleri göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyonları göstermek için de; ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi çizilerek ifade edilir.
Örnek :

Bu resim yeniden boyutlandirildi. Resmin gerçek boyutunu görmek için bu çubuga tiklayin. Resimin orjinal ölçüleri 631x441 ve boyutu 39KB.

Görülüyor ki; Roma sayma düzeni, sadece toplama ve çıkarma işlemine dayanmaktadır. Sıfır ve basamak sistemi (kavramı) yoktur. Bu nedenle, aritmetik işlem yapmaya uygun değildir. Şöyle ki : Roma’da Forum Meydanı’ndaki süslü hitabet kürsüsünün “Columna Restrata” sütünunda 2.200.000 sayısını belirtmek için yirmi iki adet “yüz bin” i gösteren sembol (sayı işareti) oyulmuştur.
Roma rakamları bu özellikleri dolayısıyla; bugün matematik işlemleri yapmak amacıyla kullanılmamaktadır. Ancak, çok sınırlı olan, bazı özel gösterimler için kullanılmaktadır.

Tarih Öncesi Çağlarda Aritmetik

Sayı ve biçime ilişkin kavramlarla tanışmamız Yontma Taş Devri’ne kadar uzanır .Yüzbinlerce yıl boyunca insanlar , hayvanların yaşadığı koşullardan pek farklı olmayan bir biçimde mağaralarda yaşadılar .Enerjilerinin çoğunu nerede yiyecek bulurlarsa onu toplamaya harcıyorlardı .Avlanmak ve balık tutmak için silahları , birbirleriyle anlaşmak için konuşma dilini geliştirdiler .Yontma Taş Devri’nin sonlarına doğru da yaratıcı sanatlarla heykelcikler ve resimler yaparak yaşamlarını renklendirdiler .Fransa ve İspanya’daki yaklaşık 15.000 yıl öncesinin mağara duvar resimlerininayinsel bir anlamı olabilir , ama bunun ötesinde de üstün bir biçim anlayışı gösteriyorlardı .

Maden Devrinde ise bunun aksine ticaret öylesine gelişmişti ki , yüzlerce mil uzaklıktaki köyler arasındaki ilişkilerin izleri fark edilebiliyordu .Önce bakırın daha sonra da tuncun eritilmesiyle bu metallerden araçlar ve silahlar yapıldı .Bu da ticaretin ve yeni dillerin daha da gelişmesine yol açtı .Bu dillerdeki nesnelerin çoğunlukla somut ; yani elle tutulur ve gözle görülür nesneleri belirtmesine ve az sayıda olmasına karşın bazı sayısal terimler ortaya çıktı .Benim düşüncelerime göre matematiğin ilk kez ortaya çıktığı çağ Maden Çağıdır .

Ünlü bir matematikçi olan Adam Smith’in “insan aklının ürünü en soyut düşünceler” olarak tanımladığı sayısal terimlerin kullanılmaya başlanması çok yavaş oldu .Bunlar ilk ortaya çıktıklarında bir cismin sayısını değil niteliğini gösteriyordu .Örneğin ; “bir insan” değil sadece “insan” kavramını gösteriyordu .Sayısal kavramların bu niteliksel kökenlerinin izleri hala Yunanca ve Keltçe gibi bazı dillerdeki ikili terimlerde görülebilir .Sayı kavramı geliştikçe toplama yoluyla
daha büyük sayılar oluşturuldu :2 ile 1 toplanarak 3 , 2 ile 2 toplanarak 4 , 2 ile 3 toplanarak 5 bulundu .

İşte bazı Avustralya kabilelerinden örnek :

Murray Nehri : 1 =enea , 2 =petcheval , 3 =petcheval-enea , 4 =petcheval – petcheval

Kamilaraoi : 1 =ma , 2 =bulan , 3 =guliba , 4 =bulan bulan , 5 =bulan guliba , 6 =guliba guliba

Zanaatlerin ve ticaretin gelişmesi sayı kavramının netleşmesine yardım etti .Sayılar , ticaret yaparken doğal bir yöntem olan bir ya da iki elin parmakları kullanılarak daha büyük birimlerin içinde gösterildi .Buna örnek olarak şimdiki okullarda okuyan küçük sınıflarda ki çocukların sayma yöntemini verebilirim .Bu olayın sonucunda önce 5 sonra 10 tabanlı sayı sistemleri oluşturulup , bunlar toplama ve bazen çıkarma ile tamamlandı .Böylece 12, 10 + 2 olarak ya da 9 ,10-1 olarak algılandı .Bazen de taban olarak el ve ayak parmaklarının toplam sayısı olan 20 kullanıldı .Yapılan araştırmalara göre Amerikan yerlilerinin kullandığı 307 sayı siteminden 146’sı onluk , 106’sı onluk , onikilik ve yirmilik sayı sistemlerinin karışımıydı .Çoğu kişi tarafından yamyam olarak bilinen Amerikan yerlilerinin bu kadar çok sayı sisteminin olması önce bana biraz garip geldi .Fakat sonra , onların da en az bizim kadar zeki olduklarını anladım .Yirmili sayı sisteminin en tipik biçmi Meksika’da Mayalar ve Avrupa’da Keltler tarafından kullanıldı .

Sayılar kümelere ayrılarak , tahtanın üstüne çentik , ipin üstüne düğüm atılarak ya da deniz kabuklarının beşli yığınlar biçiminde düzenlenmesiyle sayısal kayıtlar tutuldu .Bu yöntemler eski zaman hancılarının çetele tutma yöntemlerine benziyordu .Böyle yöntemlerden 5 , 10 , 20 gibi özel simgelere geçilmesi çok kolay oldu .Benzer simgeler uygarlığın doğuşu da denen yazılı tarihin başlangıcından beri kullanılmıştır .

Yontama Taş Devri’ne kadar uzanan en eski çetele çubuğu 1937’de Vestonica’da bulunmuştur .Bu ; genç bir kurdun 7 inç uzunluğundaki ön kol kemiğiydi ve üzerinde ilk 25’i beşli gruplar halinde düzenlenmiş 55 çentik bulunmaktaydı .Dizinin sonunda , önceki çentiklerden iki kat uzun bir çentik vardı .Yeni dizinin başındaki çentik yine 2 kat uzundu ve bunu 30 çentikten oluşan bir dizi izliyordu .

Böylece , sık sık söylenen “eski zamanlarda sayma parmaklara dayalıydı .” görüşü geçerliliğini kaybetmiş oldu .Yazı olmamasına rağmen Yontma Taş Devrin’deki insanların çetele çubuklarını duymak ilginç gelebilir .Fakat gerçek .

Parmaklar kullanılarak sayı saymak yani 5’erli 10’arlı saymak ancak toplumsal gelişimin belirli bir aşamasında ortaya çıkar .Bu aşamadan sonra sayılar bir tabana göre ifade edildi ve bu da büyük sayıların ortaya çıkmasına yardım etti .Böylece ilkel bir aritmetik ortaya çıktı .14 bazen 10+4 , bazen de 15-1 olarak gösteriliyordu .20’nin 10+10 değil de 2´10 olarak gösterilmesiyle çarpma başladı .Bölme , 10’un “vücudun yarısı” olarak gösterilmesiyle başladı , ama kesirlerin bilinçli bir şekilde oluşturulması hala çok enderdi .Kuzey Amerika’da kabilelerin ancak birkaçında böyle kesirler biliniyordu , çoğu durumda bu ½’ydi .Bazen 1/3

ya da ¼’de kullanılıyordu .Bir başka ilginç durum çok büyük sayılara duyulan ilgidir .Bu belki de tümüyle insana ait bir tutku olan sürünün büyüklüğü ya da öldürülen düşmanların çokluğunu abartma isteğinin sonucudur .Bu eğilimin kalıntıları İncil’de ve diğer kutsal metinlerde de ortaya çıkar .

Tarih Öncesi Çağlarda Geometri
Cisimlerin uzunluklarını ve içindekileri ölçmek gerekince , genelde insan vücudunun bölümleri kullanılarak ; parmak , ayak , karış gibi basit ölçüler kullanıldı .Arşın , kulaç adları bize bu geleneği hatırlatır .Ev yaparken Hint köylüleri de , Orta Avrupa’da kutup evi yapanlar da yapıları düz çizgiler boyunca ve yere göre dik açıyla yapmak için kurallar geliştirdiler .Örneğin ; “Düz sözcüğü “germek” sözcüğü ile ilgilidir ve iple yapılan işlemleri gösterir .”Doğru” ve “Keten kumaş” sözcükleri , dokumacılık ile geometrinin başlangıcı arasındaki bağlantıyı gösterir .Dokumacılık ölçmeye ilişkin ilginin başlama yollarından biriydi .

Cilalı Taş Devri insanı geometrik desenlere büyük bir ilgi duyuyordu .Çömleklerin pişirilmesi ve boyanması , sazların örülmesi , sepet yapımı ve kumaş dokumacılığı , daha sonra da metallerin işlenmesi , düzlemsel ve alansal ilişkilerin kavranmasını geliştirdi .Dans figürleri de bunda rol oynamış olmalı ki Cilalıtaş Devri’nde yapılan süslemelerde benzerlik ve simetri görülür ; eş şekiller kullanılırdı .Bazı tarih öncesi desenler de üçgensel sayılar , bazılarında ise “kutsal” sayılar yer alıyordu .Pisagor matematiğinde önemli rol oynayan üçgensel sayıların oluşturulma çabaları yansımaktadır .

Bu tür desenler tarih boyunca yaygın olarak kullanılmıştır .Bunların çok güzel örneklerine Girit’teki Minos ve erken dönem Yunan vazolarında , daha sonra Bizans ve Arap moziklerinde , Pers ve Çin duvar halılarında rastlanır .Bu ilk desenlerin dinsel ya da büyüsel bir anlamı olabilir , ama zamanla görsel çekicilikleri ön plana çıkmıştır .

Taş Devri dinlerinde , doğa güçlerine egemen olma çabasının ilkel bir biçimini fark edebiliriz . Dinsel törenler büyü ile iç içeydi .Büyü öğesi de o zamanlar var olan sayı ve biçime ilişkin kavramlarda , heykel , müzik ve resimlerde içeriliyordu .3,4,7 gibi sihirli sayılar , Pentalpha ve Swastika gibi sihirli biçimler vardı .Matematiğin toplumsal kökenleri modern zamanlarda silikleşmişse de insanlık tarihinin ilk dönemlerinde bu kökler açıkça görülebilmektedir ve bazı yazarlar , matematiğin bu yönünün onun gelişiminde belirleyici olduğu görüşündedir .”Modern” sayı bilimi , Cilalı hatta belki de Yontma Taş Devri’nin büyü törenlerinin mirasıdır .

Zaman Kavramı
En ilkel kabilelerde bile bir “zaman” kavramına rastlanır ve bunun sonucu olarak da Güneş Ay ve yıldızların hareketleriyle ilgili bazı bilgileri edinmişlerdi .Bu bilgiler , çiftçilik ve ticaret geliştikçe daha bilimsel bir nitelik kazanmaya başladı .Bitkilerdeki değişimlerin Ay’daki değişimlerle ilişkilendirildiği Ay takviminin kullanılması , insanlık tarihinin çok erken dönemlerine kadar uzanır .İlkel insanlar gündönümünü ya da şafakta yedi yıldızlı Süreyya burcunun yükselişini ilgiyle izliyordu .İlk uygarlıkları kuran insanların astronomi bilgilerinin kökeni tarih öncesi dönemlerden gelen bilgilere dayanıyordu .İlk insanlar , takım yıldızlarından denizcilikte yararlandılar .Astronomiye ilişkin bu gözlemlerinin sonunda kürenin , dairenin ve açısal yönlerin özellikleri hakkında bilgi edinildi .

Matematiğin başlangıcına ilişkin bu birkaç örnek bir bilimin tarihsel gelişiminin , şimdi bu alandaki öğretimde geliştirdiğimiz aşamalarla çakışmayabileceğini göstermektedir .İnsanlarca bilinen en eski geometrik biçimler olan düğümlere ve desenlere ancak son yıllarda bilimsel bir ilgi gösterilmiştir .Öte yandan , grafikle gösterim ya da istatistik gibi matematiğin temel dallarının başlangıcı modern zamanlardadır .Bir matematikçi olan A. Speiser bu konuda şöyle düşünmektedir :

“Matematiğe girişin doğasında var olan sıkıcılığın ön plana çıkma eğiliminin geç başlangıcının sonucu olduğu söylenebilir ; çünkü yaratıcı bir matematikçi ilgi çekici ve güzel problemlerle uğraşmayı yeğler .”

ESKİ UYGARLIKLARIN MATEMATİKLERİ
Doğu Matematiği

Doğu matematiği uygulamalı bilim kökenliydi .Takvimin hesaplanması , tarımsal üretim ve bayındırlıkla ilgili işlerin örgütlenmesi , vergilerin toplanması uygulamalı aritmetik ve ölçme sorunlarına öncelikle ağırlık verilmesini gerektirdi .Bununla birlikte , yüzyıllar boyunca özel bir zanaat olarak gelişen bilim yalnızca uygulamaya yönelik değildi ; sırlar öğretilirken , soyutlamaya yönelik eğilimler de ortaya çıktı .Aritmetiğin cebire dönüşmesi yalnızca daha pratik hesaplamalar sağladığı için olmadı ; bu , aynı zamanda yazıcı okullarında öğretilen bir bilimin doğal bir gelişimiydi .Aynı nedenlerle ölçme ile ilgili bilgiler kuramsal geometrinin başlangıcını oluşturdu .

Mısır Matematiği
Mısır matematiğine ilişkin bilgilerimizin çoğu iki kaynağa dayanır .Bunlar 85 problemi içeren Rhind Papirüsü ve bundan belki de 200 yıl öncesine ait olan ve 25 problemi kapsayan Moscow Papürüsü’dür .Bu elyazmaları düzenlenirken , içerdikleri problemler zaten eskiden beri biliniyordu ; ama yakın dönemden , hatta Roma döneminden kalma az sayıdaki papirüsteki yöntemler de bundan farklı değildi .Kullandıkları matematik onlu sayı sistemine dayanıyordu ve 10’dan büyük her 10’lu birim için özel simgeler kullanılıyordu .Bu tür sistemleri Roma rakamlarından biliyoruz : MDCCCLXXVII = 1878 .Bu sistemi kullanan Mısırlılar , çarpmayı ardışık toplamalara indirgeyen , toplama ağırlıklı bir aritmetik geliştirdi .Örneğin , bir sayıyı 13 ile çarpmak için onu önce 4 ve 8’le çarpıyorlardı daha sonra çıkan sonucu sayının kendisine ekliyorlardı .Bu işlemi yaparak inceleyelim :

Normal çarpma işlemi :3´13=39

Mısırlıların kullandığı yöntem :

3´4 =12

3´8 =24

24+12 =36

36+3 =39

Görüldüğü gibi sonuç aynı .Mısır matematiğinin en önemli yönü kesirlerle yapılan hesaplamalardır .Bütün kesirler , payı bir olan birim kesirlerin toplamı olarak yazılırdı .

Bazı problemlerin teorik yanları ağır basıyordu .Örneğin 100 somun ekmeği 5 kişi arasında , her birine düşen pay aritmetik olarak artarak ve en büyük 3 payın toplamının yedide biri en küçük iki payın toplamına eşit olacak biçimde bölüştürülmesi problemi böyleydi .7 evin her birinin 7 kedisi , her kedinin kovaladığı 7 farenin olduğu problem , geometrik olarak artan bir serinin toplamının formülünü bildiklerini gösteriyordu .

Böyle problemler için yazılmış şiirler , şarkılar bile vardır .Şu şiiri anımsayalım :

“St. Ives’e giderken

7 karısı olan bir adamla karşılaştım

Her karısının yedi sepeti
Her sepetin yedi kedisi

Her kedinin yedi yavrusu vardı
Her yavrununda yedi çıngırağı vardı

Yavrular , kediler , sepetler , kadınlar ve çıngıraklar

Kaç tanesi St. Ives’e gidiyordu ?

Mezopotamya Matematiği
Mezopotamya matematiği , Mısır matematiğinin hiçbir dönemde ulaşamadığı bir düzeye erişti .Burada yüzyıllar içinde bile ilerlemeyi fark edebiliriz .M.Ö 2100’deki en eski metinlerde bile gelişmiş hesap izleri bulunur .Bu metinlerde 10’lu sistemin üzerine 60’lı sistemin eklendiği çarpım tabloları bulunmaktaydı .1 , 60 , 3600 ; hatta 60 üstü ve 60 üstü 2’yi gösteren çiviyazısı simgeler kullanılmıştı .Ama bu onların matematiğinin tipik özelliği değildi .Mısırlılar daha büyük her sayıyı yeni bir simge ile gösterirken , Sümerliler aynı simgeyi kullanıp değerini bulunduğu yere göre belirliyorlardı .

Ayrıca 60’lı sayı sistemi insanlığın kalıcı bir kazanımı oldu .Günümüzde kullandığımız saatin 60 dakika ve 3600 saniyeye bölünmesinin de , dairenin 360 dereceye , her derecenin 60 dakikaya , her dakikanın da 60 saniyeye bölünmesinin kökeni de Sümerliler’e kadar uzanır .Birim olarak 10 yerine 60’ın alınmasının sebebi ölçme sistemlerini birleştirmek olabileceği gibi 60’ın birçok böleninin olması da nedenlerden biri olabilir .

MISIR HİYEROGLİFLERİ
Eğer yazılarınızı eski Mısır hiyeroglifleriyle yazarsanız çoğu kişi bunları okumaya çalışmaktan vazgeçecektir .

Eski Mısır Hiyeroglifleri’nden Mısır rakamlarını öğrenmek çok kolaydır ; çünkü hepsinin bir görsel anlamı vardır .Büyük bir olasılıkla yazı yazmaya başlamadan once Mısırlılar , sayı saymak için parmaklarını kullanıyorlardı .Başka birinin okuması için sayı düzenlemeleri gerektiğinde de , yine büyük bir olasılıkla , yan yana sıralanmış yapraklar , ip parçaları ve çiçekler bırakıyorlardı .Neden mi böyle düşünüyoruz ? Çünkü daha sonradan hiyeroglif yazı sistemini geliştirdiklerinde , yaprak ip parçaları , çiçek ve hatta yılan ve iribaşlar kullanmışlar .